Question

（1）

2x-3y

xy

-

2x+3y

xy

；
（2）

4x2

2x-3

+

9

3-2x

；
（3）x+y-

x2+y2

x+y

；
（4）

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)；
（5）

3-a2

a2+2a+1

+（1-

1

a+1

）÷（1+

1

a-1

）；
（6）(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（2）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（3）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（4）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結果；
（5）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果；
（6）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

2x-3y-2x-3y

xy

=-

6

x

；
（2）原式=

4x2-9

2x-3

=

(2x+3)(2x-3)

2x-3

=2x+3；
（3）原式=

(x+y)2-x2-y2

x+y

=

2xy

xy

；
（4）原式=

x(x-2)

x+1

•

x+1

x

=x-2；
（5）原式=

3-a2

(a+1)2

+

a

a+1

•

a-1

a

=

3-a2+a2-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

；
（6）原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]•x=

x2-1-x2

x(x-1)2

•x=-

1

(x-1)2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．