已知等邊△ABC，AB=BC=AC=6，建立如圖的直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊BC在x軸上，求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：過點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥y于點(diǎn)E，先由等邊三角形可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用勾股定理求出AD的長，即要得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．
解答：解：如圖：

∵AB=BC=AC，邊BC在x軸上，
∴C（0，6），
過點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥y于點(diǎn)E，
∴OD=CD=3=AE，
在RT△AOD中，AD=
AO2-OD2
=
62-32
=3
3
，
∴A（3，3
3
）．
點(diǎn)評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是勾股定理的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，五邊形ABCDE，用三角尺和直尺作一個(gè)三角形，使該三角形的面積與所給的五邊形ABCDE的面積相等．（不寫作法，保留畫圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A（1，0），B（0，-2），C（3，-2）
（1）在右圖的坐標(biāo)系中畫出△ABC；
（2）若將△ABC向左平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
（3）在右圖的坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A′B′C′，并寫出對稱圖形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
7
x-2
=
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)扇形，如圖，它的半徑為30cm，圓心角為150°．用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求所圍成得圓錐的底面積的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后．△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平角直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，A（0，4），B（-2，0），C（0，-1），D（3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且滿足S△PAD=S△PBC，求點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)滿足的關(guān)系式（用x表示y），并寫出x的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a-5
+（b-1）2+|2c-6|=0，則a+b-c的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案