Question

已知拋物線y=2x²+m²-2m，根據(jù)下列條件求m的值：
（1）拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）拋物線的最小值為-1．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）直接把原點(diǎn)（0，0）代入拋物線，求出m的值即可；
（2）根據(jù)拋物線的解析式判斷出其開口方向，進(jìn)而可得出m的值．

解答：解：（1）∵拋物線y=2x²+m²-2m過(guò)原點(diǎn)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即m²-2m=0，解得m=0或m=2；

（2）∵拋物線y=2x²+m²-2m中，a=2＞0，
∴當(dāng)x=0時(shí)，拋物線的值最小，
∴m²-2m=-1，解得m=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的最值問(wèn)題是解答此題的關(guān)鍵．