【題目】如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）畫(huà)出△OAB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度數(shù)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）50°

【解析】

（1）延長(zhǎng)AO到A′，使OA′=OA，延長(zhǎng)BO到B′，使OB′=OB，則△OA′B′滿(mǎn)足條件；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AOC=80°，∠C=∠A=110°，再利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠COD，然后計(jì)算∠AOC﹣∠COD即可．

解：（1）如圖，△OA′B′為所作．

（2）∵△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，

∴∠AOC=80°，∠C=∠A=110°，

∴∠COD=180°﹣110°﹣40°=30°，

∴∠AOD=∠AOC﹣∠COD=80°﹣30°=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=kx+b（k、b為常數(shù)）分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，3），拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+1與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+1的對(duì)稱(chēng)軸上移動(dòng)，點(diǎn)F在直線(xiàn)AB上移動(dòng)，CE+EF的最小值是（　 �。�

A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象通過(guò)和兩點(diǎn)，但不通過(guò)直線(xiàn)上方的點(diǎn)，則其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖⊙O的內(nèi)接△ABC中，外角∠ACF的角平分線(xiàn)與⊙O相交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足為P，DH⊥BF，垂足為H.問(wèn)：

(1)∠PDC與∠HDC是否相等，為什么？

(2)圖中有哪幾組相等的線(xiàn)段？

(3)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，△CPD∽△CBA，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（2，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1，延長(zhǎng)OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行于x軸的直線(xiàn)AC分別交函數(shù) y=x（x≥0）與 y= x（x≥0）的圖象于 B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線(xiàn)交y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)D，直線(xiàn)DE∥AC交 y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)E，則=（ ）

A. B. 1 C. D. 3﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖

（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣

0

2

0

m

﹣6

﹣

…

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求m的值；

（3）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,A,B,C三點(diǎn)在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30,OF=3,則OA=_____,AC=_____,BC=_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案