將 $數(shù)學公式$ 代入反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ 中，所得的函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₃…如此下去，則y₂₀₀₇的值為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
2

C
分析：把自變量的值代入函數(shù)解析式進行計算，分別求出y₁、y₂、y₃、…然后求出三個數(shù)為一個循環(huán)組循環(huán)，然后求出y₂₀₀₇是第幾個循環(huán)組的第幾個數(shù)即可得解．
解答：y₁=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
x=y₁+1=- $\text{[math]}$ +1=- $\text{[math]}$ ，
所以，y₂=- $\text{[math]}$ =2；
x=y₂+1=2+1=3，
所以，y₃=- $\text{[math]}$ ；
x=- $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ，
所以，y₄=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；
…
依此類推，每3個數(shù)為一個循環(huán)組循環(huán)，
∵2007÷3=667，
∴y₂₀₀₇的值與y₃的相同，是- $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)值的求解，根據(jù)計算，求出每3個數(shù)為一個循環(huán)組是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將

代入反比例函數(shù)

中，所得的函數(shù)值記為y₁，又將x＝y(tǒng)₁＋1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₂，再將x＝y(tǒng)₂＋1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₃……如此下去，則y₂₀₀₇的值為…………………………………………（）

A．

B．

C．

D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省湖州市環(huán)渚學校九年級第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

將代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，將1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₂，將x₃=y₂+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₃，…，將x_n=y_n_-1+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y_n，(其中n≥2，且n是自然數(shù))，如此繼續(xù)下去.則在2006個函數(shù)值y₁，y₂，y₃，……y₂₀₀₆，中，值為2的情況共出現(xiàn)了次。