Question

如圖，由24個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成4×6的網(wǎng)格，若△A′B′C′∽△ABC（相似比不是1），且△A′B′C′，△ABC的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格內(nèi)正方形的頂點(diǎn)，則△A′B′C′的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：網(wǎng)格型

分析：易求△ABC的面積，因?yàn)椤鰽′B′C′∽△ABC（相似比不是1），利用相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方即可求出△A′B′C′的面積．

解答：解：∵△A′B′C′∽△ABC，
∴BC：B′C′=1：2
∵S_△ABC=2×2-2×

1

2

×2×1-

1

2

×1×1=1.5，
∴△A′B′C′=4×1.5=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形邊長(zhǎng)的比等于相似比面積比等于相似比的平方．解答此題的關(guān)鍵是找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊．