Question

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點(diǎn)的兩側(cè)，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格紙標(biāo)出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點(diǎn)坐標(biāo)是⊙P的半徑= ． （保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，△A1B2C2為所作

（2）（3，1）；
【解析】解： （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），
PA1= = ，
即⊙P的半徑為 ．
故答案為（3，1）， ．
（1）利用關(guān)于原點(diǎn)為位似中心的兩圖形的對應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系寫出點(diǎn)A1 ， B2 ， C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B2C2；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作A1C2和C2B2的垂值平分線得到△A1B2C2外接圓的圓心P，然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)和計(jì)算PA1 ．