【題目】為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且AE：BE=2:1.設BC的長度是米，矩形區(qū)域ABCD的面積為平方米.

(1)求與之間的函數(shù)關系式，并注明自變量的取值范圍；

(2)取何值時，有最大值？最大值是多少？

【答案】(1)y=；(2)時，有最大值為300.

【解析】

（1）設BE=a，則有AE=2a，表示出a與2a，進而表示出y與x的關系式，并求出x的范圍即可；

（2）利用二次函數(shù)的性質求出y的最大值，以及此時x的值即可．

解：(1)設BE=米，則AE=米，

∴，

∴，

∴AB==，

=；

(2)

=，

∵，

∴有最大值，

當時，有最大值為300 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】安徽郎溪農民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè).他準備用長的木欄圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長的墻，設計了如圖所示的一個矩形羊圈.

（1）請你求出張大伯的矩形羊圈的面積；

（2）請你判斷他的設計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設計？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學課外興趣小組成員在研究下面三個有聯(lián)系的問題，請你幫助他們解決：

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，點E，F分別在AB，DC上，點G，H分別在AD，BC上且EF⊥GH，求的值．

（2）如圖2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將矩形對折，使得B、D重疊，折痕為EF，求EF的長．

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝8，BC＝CD＝4，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長；

（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) ()的圖象如圖所示，分析下列四個結論：①；②；③；④.其中正確的結論有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且交⊙O于A、B兩點，AB=8cm，則l沿OC所在直線平移后與⊙O相切，則平移的距離是（ ）

A.2cm或8cmB.2cmC.1cm 或8cmD.1cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解一元二次方程：

（1）（2x﹣5）2=9

（2）x2﹣4x=96

（3）3x2+5x﹣2=0

（4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象是直線l，設直線l分別與y軸、x軸交于點A、B．

（1）求線段AB的長度；

（2）設點M在射線AB上，將點M繞點A按逆時針方向旋轉90°到點N，以點N為圓心，NA的長為半徑作⊙N．

①當⊙N與x軸相切時，求點M的坐標；

②在①的條件下，設直線AN與x軸交于點C，與⊙N的另一個交點為D，連接MD交x軸于點E，直線m過點N分別與y軸、直線l交于點P、Q，當△APQ與△CDE相似時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．

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