【題目】幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習題入手進行知識探索．
（1）【回憶】
如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由．

（2）【探索】
如圖，A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊 C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．

（3）如圖，A、B、C、D四個村莊，現(xiàn)建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．

【答案】
（1）解：如圖所示：

理由：兩點之間線段最短；


（2）解：如圖所示：

理由：點到直線的距離垂線段最短；


（3）解：如圖所示：

理由：兩點之間線段最短（到OA、OC最短在AC上；到OB、OD最短在BD上）．


【解析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短，連接A,B交l于點C，點C就是所求的點；
（2）根據(jù)點到直線的距離垂線段最短，過點C作COAB于點O，點O就是所求的點；
（3）根據(jù)兩點之間線段最短（到OA、OC最短在AC上；到OB、OD最短在BD上）連接AC,BD兩線相交于點O，點O就是所求得點。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩點間的距離的相關知識，掌握同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記，以及對點到直線的距離的理解，了解從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是 ；

（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）設點P（a，b）為△ABC內(nèi)一點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內(nèi)的對應點P2的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．

（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度數(shù)；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】泰興市新區(qū)對曾濤路進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．則原有樹苗（ ）棵．
A.100
B.105
C.106
D.111

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B分別表示的數(shù)是6、-12、M、N、P為數(shù)軸上三個動點，它們同時都向右運動。點M從點A出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，點N從點B出發(fā)，速度為點M的3倍，點P從原點出發(fā)，速度為每秒1個單位長度。

（1）當運動3秒時，點M、N、P分別表示的數(shù)是、、；
（2）求運動多少秒時，點P到點M、N的距離相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價．水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統(tǒng)計圖．如圖所示，下面四個推斷（ ）

①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費；

②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費；

③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間；

④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180．

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅＝利息×20%，銀行一年定期的利率為2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息時，交納了4.5元利息稅，則小磊一年前存入銀行的錢為（ ）
A.1000元
B.900元
C.800元
D.700元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC= ．
（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC= ．
（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了讓書籍開拓學生的視野，陶冶學生的情操，向陽中學開展了“五個一”課外閱讀活動，為了解全校學生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學生平均每天課外閱讀時間（單位：min），將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：

（1）將表中空格處的數(shù)據(jù)補全，完成上面的頻數(shù)、頻率分布表；

（2）請在給出的平面直角坐標系中畫出相應的頻數(shù)直方圖；

（3）如果該校有1500名學生，請你估計該校共有多少名學生平均每天閱讀時間不少于50min？

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同步練習冊答案