【題目】高高地路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根米長(zhǎng)的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路燈旁的一個(gè)地方，豎起竹竿，這時(shí)，他量了一下竹竿的影長(zhǎng)正好是米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長(zhǎng)度（即米），他又豎起竹竿，這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)正好是一根竹竿的長(zhǎng)度（即米）．此時(shí)，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說(shuō)：“噢，原來(lái)路燈有米高呀！”（如圖所示）同學(xué)們，你覺(jué)得小明的判斷對(duì)嗎？

【答案】小明的判斷完全正確．

【解析】試題分析：先根據(jù)竹竿和影長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系求得∠D=45°，得到DP=OP，再由△CEA∽△COP，得到．設(shè)AP=x，OP=h，從而得到關(guān)于x，h的方程組，解方程組即可得到結(jié)論．

試題解析：解：小明的判斷如圖，AE，BF是竹竿兩次的位置，CA和BD是兩次影子的長(zhǎng)．

∵BF=DB=2（米），∴∠D=45°，∴DP=OP=燈高．在△COP中，AE⊥CP，OP⊥CP，∴AE∥OP，∴△CEA∽△COP，∴ ．設(shè)AP=x，OP=h，則： ①；

由DP=OP，得：2+4+x=h②，聯(lián)立①②兩式得： ，解得：x=4，h=10，∴路燈有10米長(zhǎng)，小明的判斷是正確的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“小口罩，大溫暖”為有效防控疫情，緩解基層防疫物資短缺問(wèn)題，2020年2月10日，福山區(qū)首批4萬(wàn)只口罩免費(fèi)派發(fā)．煙臺(tái)市政府緊急調(diào)撥的這批民用口罩包括A，B兩種不同款型，其中A型口罩單價(jià)80元/盒，B型口罩單價(jià)100元/盒．

（1）先進(jìn)行試點(diǎn)發(fā)放，某社區(qū)環(huán)衛(wèi)工人共收到A、B兩種款型的口罩100盒，總價(jià)值共計(jì)9200元．求免費(fèi)發(fā)放給該社區(qū)環(huán)衛(wèi)工人的A型口罩和B型口罩各多少盒？

（2）我區(qū)某街道辦事處決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在其整個(gè)街道社區(qū)全面鋪開(kāi)．此公益活動(dòng)得到部分廠家支持，某口罩制造廠對(duì)此批口罩進(jìn)行打折銷售，具體如下：A型口罩按原價(jià)的八折銷售，B型口罩超出5盒的的部分按原價(jià)的六折銷售．分別寫出購(gòu)買兩種口罩費(fèi)用y關(guān)于購(gòu)買數(shù)量x(x＞5)的函數(shù)關(guān)系式；并求購(gòu)買多少盒口罩時(shí)，兩種型號(hào)口罩花費(fèi)同樣多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

(1) 從中任意摸出1個(gè)球，摸到 球的可能性大．

(2) 若現(xiàn)拿紅球和黃球共7個(gè)球放入袋中，你認(rèn)為怎樣放才能讓摸到紅球和黃球的可能性相同？(直接回答，無(wú)需解題過(guò)程)

(3) 若從中摸出5個(gè)球，其中有個(gè)黃球，當(dāng)= 時(shí)，“摸到白球”是必然事件?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

（1）求證：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為_____度；

(2)問(wèn)題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寬與長(zhǎng)的比是 （約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：如圖，作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點(diǎn)E，F，連接EF，DF，作∠DFC,的平分線，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，作HG⊥BC，交I3C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則下列矩形是黃金矩形的是( )

A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B點(diǎn)，AE平分，交軸于點(diǎn)E．

（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求直線AE的表達(dá)式．

（3）過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，FC//AB交軸于點(diǎn)C，判斷四邊形ACFD的形狀并說(shuō)明理由，求四邊形ACFD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）

（3）（代入消元法）；

（4）（加減消元法）

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（5）；

（6）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案