如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長(zhǎng)是6，若弦MN的兩端在圓上滑動(dòng)，始終與AB相交，設(shè)點(diǎn)A、B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1-h2|等于______．
設(shè)AB、NM交于H，做OD⊥MN于D，連接OM，
∵AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長(zhǎng)為6，
∴DN=DM=3，OD=4，
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴
AF
OD
=
AH
OH
=
5-OH
OH
，
即
AF
4
=
5-OH
OH
，
∴
BE
OD
=
HB
OH
=
5+OH
OH
，即
BE
4
=
5+OH
OH
，
∴
1
4
（AF-BE）=-2，
∴|h1-h2|=|AF-BE|=8．
故答案為：8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某小區(qū)一處圓柱形輸水管道的圓形截面如圖所示．若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度CD為4cm．則這個(gè)圓形截面的半徑是（　�。�
A．20B．18C．12D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

工人師傅設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的工件槽，工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時(shí)具有如圖所示的A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，則該球半徑的大小是（　�。�
A．10cmB．18cmC．20cmD．22cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，C為圓上任一點(diǎn)，作弦CD⊥AB，垂足為H．連接OC．
（1）說(shuō)明∠ACO=∠BCD成立的理由；
（2）作∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE（點(diǎn)D、E可以重合），求出點(diǎn)E在弧ADB的具體位置，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，連接AE，判斷圓上是否存在點(diǎn)C，使△ACE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)你寫(xiě)出∠CAE的度數(shù)．（不用寫(xiě)出推理過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條弦，P是AB上的一點(diǎn)，PA=3，OP=PB=2，則⊙O的半徑等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在半徑為1的圓中，長(zhǎng)為
2
的弦所對(duì)的圓心角度數(shù)是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，則AB與CD距離為（　�。�
A．7B．8C．7或1D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓柱形水管內(nèi)積水的水面寬度CD=8cm，F(xiàn)為
CD
的中點(diǎn)，圓柱形水管的半徑為5cm，則此時(shí)水深GF的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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