【題目】如圖,,垂直的角平分線于,的中點,則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值為( )

A.1.5B.3C.4.5D.9

【答案】C

【解析】

首先證明兩個陰影部分面積之差=SADC,然后由DCAC時,ACD的面積最大求出結(jié)論即可.

延長BDAC于點H.設(shè)ADBE于點O

ADBH,∴∠ADB=ADH=90°,∴∠ABD+BAD=90°,∠H+HAD=90°

∵∠BAD=HAD,∴∠ABD=H,∴AB=AH

ADBH,∴BD=DH

DC=CA,∴∠CDA=CAD

∵∠CAD+H=90°,∠CDA+CDH=90°,∴∠CDH=H,∴CD=CH=AC

BD=DH,AC=CH,∴SCDH=SADHSABH

AE=EC,∴SABESABH,∴SCDH=SABE

SOBDSAOE=SADBSABE=SADHSCDH=SACD

AC=CD=3,∴當(dāng)DCAC時,ACD的面積最大,最大面積為3×3

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點坐標(biāo)為,點坐標(biāo)為,動點從點開始沿以每秒個單位長度的速度向點移動,動點從點開始沿以每秒個單位長度的速度向點移動.如果分別從、同時出發(fā),用(秒)表示移動的時間,那么:

當(dāng)為何值時,四邊形是梯形,此時梯形的面積是多少?

當(dāng)為何值時,以點、、為頂點的三角形與相似?

若設(shè)四邊形的面積為,試寫出的函數(shù)關(guān)系式,并求出取何值時,四邊形的面積最。

軸上是否存在點,使點在移動過程中,以、為頂點的四邊形的面積是一個常數(shù)?若存在請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明利用所學(xué)函數(shù)知識,對函數(shù)進行了如下研究.列表如下:

x

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

7

5

3

m

1

n

1

1

1

(1)自變量x的取值范圍是________;

(2)表格中:m=_______;n=________;

(3)在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;

(4)一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的坐標(biāo)為_______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCDAB=,BC=1,將矩形ABCD繞頂點B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D,點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上,則AD掃過的部分(即陰影部分)面積為(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC中,AB=AC=BC=10厘米,M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度是1厘米/秒的速度,點N的速度是2厘米/秒,當(dāng)點N第一次到達B點時,M、N同時停止運動.

1MN同時運動幾秒后,M、N兩點重合?

2M、N同時運動幾秒后,可得等邊三角形AMN?

3MNBC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰AMN,如果存在,請求出此時M、N運動的時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于、兩點,,滿足,且是常數(shù)。直線平分,交軸于點。

(1)的中點為,連接,求證:;

(2)如圖2,過點,垂足為,猜想間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(3)如圖3,軸上有一個動點(點的右側(cè)),連接,并作等腰,其中,連接并延長交軸于點,當(dāng)點在運動時,的長是否發(fā)生改變?若改變,請求出它的變化范圍;若不變,求出它的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上,已知點A8,4),ABy軸于BACx軸于C,直線yxABD

1)直接寫出B、C、D三點坐標(biāo);

2)若EOD延長線上一動點,記點E橫坐標(biāo)為a,BCE的面積為S,求Sa的關(guān)系式;

3)當(dāng)S20時,過點EEFABF,GH分別為AC、CB上動點,求FG+GH的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( 。

abc<0;a+c>0;2a+b=0;④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1,x2=3b2<4ac

A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點坐標(biāo),且,滿足

(1)如圖(1)當(dāng)為等腰直角三角形時;

①點坐標(biāo)為__________;點坐標(biāo)為__________.

②在(1)的條件下,分別以為邊作等邊和等邊,連結(jié),求的度數(shù).

(2)如圖(2),過點軸于點,點軸正半軸上一點,延長線上一點,以為直角邊作等腰直角三角形,過點軸交于點,連結(jié),求證:.

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