【題目】如圖，已知的三個頂點的坐標分別為，，．

（1）畫出關(guān)于原點中心對稱的，其中A，B，C的對應(yīng)點分別為，，；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將向上平移4個單位長度，畫出平移后的，并寫出的對應(yīng)點的坐標；

（3）D為y軸上一點，且是以AB為直角邊的直角三角形.請直接寫出D點的坐標.

【答案】（1）見解析；（2）見解析，點的坐標為（1，3）；（3）點D的坐標為（0，1）或（0，-5）.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點中心對稱的特點依次找出，，連接即可；

（2）根據(jù)平移的特點求解即可；

（3）根據(jù)直角三角形的特性求出D點坐標即可.

解：（1）如下圖；（2）如下圖，點的坐標為；

（3）如上圖所示，當是以AB為直角邊的直角三角形時，有兩種情況，一種情況為等腰直角三角形，另一種情況是普通直角三角形，所以此時點D的坐標分別為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片沿對角線翻折，使點的對應(yīng)點(落在矩形所在平面內(nèi)，與相交于點，接.

(1)在圖1中，

①和的位置關(guān)系為__________________；

②將剪下后展開，得到的圖形是_________________；

(2)若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r()，如圖2所示，結(jié)論①、②是否成立，若成立，請對結(jié)論②加以證明，若不成立，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日是第個世界讀書日，為迎接第個世界讀書日的到來，某校舉辦讀書分享大賽活動：大賽以“推薦分享”為主題，參賽者選擇一本自己最喜歡的書，然后給該書寫一段推薦語、一篇讀書心得、舉辦一場讀書講座．大賽組委會對參賽者提交的推薦語、讀書心得、舉辦的讀書講座進行打分（各項成績均按百分制），綜合成績排名第一的選手將獲得大賽一等獎．現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

參賽者

推薦語

讀書心得

讀書講座

甲

乙

（1）若將三項成績的平均分作為參賽選手的綜合成績，則甲、乙二人誰最有可能獲得大賽一等獎？請通過計算說明理由．

（2）若“推薦語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按確定綜合成績，則甲、乙二人誰最有可能獲得大賽一等獎？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點都在直線上，，分別為中點，直線上所有線段的長度之和為19，則__________．

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【題目】在中，，，將繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)角為，點B，點C的對應(yīng)點分別為點D，點E，過點D作直線AB的垂線，垂足為F，過點E作直線AC的垂線，垂足為P，當時，點P與點C之間的距離是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x-k2+2在同一直角坐標系中的圖象相交于A,B兩點,其中A(-1,3),直線y=k2x-k2+2與坐標軸分別交于C,D兩點,下列說法:①k1,k2<0;②點B的坐標為(3,-1);③當x<-1時,<k2x-k2+2;④tan∠OCD=-,其中正確的是(　　)

A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位計劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時，所需費用為元，選擇乙旅行社時，所需費用為元.

（1）寫出甲旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.

（2）寫出乙旅行社收費（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.

（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點B、點C在第一象限，sin∠OAD=，線段AD、AB的長分別是方程x2﹣11x+24=0的兩根（AD＞AB）．

（1）求點B的坐標；

（2）求直線AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點M，使以點C、點B、點M為頂點的三角形與△OAD相似？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是的切線，切點為A，AB是的弦，過點B作，交于點C，連接AC，過點C作，交AD于點D，連接AO并延長AO交BC于點M，交于點E，交過點C的直線于點P，且．

求證：；

判斷直線PC與的位置關(guān)系，并說明理由；

若，，求PC的長．

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