【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,APC=30°,則CD的長為_______

【答案】

【解析】

如圖,作OH⊥CDH,連結(jié)OC,根據(jù)垂徑定理得HC=HD,由題意得OA=4,即OP=2,Rt△OPH中,根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計算出OH=OP=1,然后在在Rt△OHC中,利用勾股定理計算得到CH=,即CD=2CH=2

解:如圖,作OH⊥CDH,連結(jié)OC,

∵OH⊥CD,

∴HC=HD,

∵AP=2,BP=6,

∴AB=8,

∴OA=4,

∴OP=OA﹣AP=2,

Rt△OPH中,

∵∠OPH=30°,

∴∠POH=60°,

∴OH=OP=1,

Rt△OHC中,

∵OC=4,OH=1,

∴CH=,

∴CD=2CH=2

故答案為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,一場臺風(fēng)過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干傾斜角∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m.

(1)求∠CAE的度數(shù);

(2)求這棵大樹折斷前的高度?

(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù):,,).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABBC,DCBC,EBC上一點(diǎn),EMEN,EMA和∠END的平分線交于點(diǎn)F,則∠F的度數(shù)為( 。

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

(2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律,請回答:

(1)商場日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。

(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到2100元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t

(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

甲步行的速度為60/分;

乙走完全程用了30分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達(dá)終點(diǎn)時,甲離終點(diǎn)還有320

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A0,4),B(﹣2,2),C3,0).

1)作ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1;

2)求A1B1C1的面積與A1B1邊上的高;

3)在x軸上有一點(diǎn)P,使PA+PB最小,求PA+PB的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB⊙O的直徑,AB⊥AC,BC⊙ODEAC的中點(diǎn),EDAB的延長線相交于點(diǎn)F

1)求證:DE⊙O的切線.

2)求證:ABAC=BFDF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從A地勻速駛往相距350kmB地,當(dāng)貨車行駛1小時經(jīng)過途中的C地時,一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地,當(dāng)快遞車到達(dá)B地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往A地.(貨車到達(dá)B地,快遞車到達(dá)A地后分別停止運(yùn)動)行駛過程中兩車與B地間的距離y(單位:km)與貨車從出發(fā)所用的時間x(單位:h)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則貨車到達(dá)B地后,快遞車再行駛_____h到達(dá)A地.

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