【題目】如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面積與A1B1邊上的高；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值．

【答案】答案見解析.

【解析】

（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到△A1B1C1的面積，進(jìn)而得出A1B1邊上的高；

（3）連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，則BP=B1P，PA+PB的最小值等于AB1的長，運(yùn)用勾股定理即可得到結(jié)論．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；


（2）△A1B1C1的面積=

∵A1B1= ，

∴A1B1邊上的高= ；

(3)如圖所示，連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，則BP=B1P，
∴PA+PB的最小值等于AB1的長，

∵AB1=，

∴PA+PB的最小值等于 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，AH垂直平分PC于點(diǎn)H，∠BAP的平分線交PC于點(diǎn)D．

（1）求證：DP＝DB；

（2）求證：DA+DB＝DC；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是

①若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．

②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元．

③若反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．

④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P2，指出P1，P2的大小關(guān)系（請直接寫出結(jié)論，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在探究兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等（“SSA”）是否能判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，我們設(shè)計(jì)不同情形進(jìn)行探究：

（1）例如，當(dāng)∠B 是銳角時(shí)，如圖 ，BC=EF，∠B=∠E，在射線 EM 上有點(diǎn) D，使 DF=AC，用尺規(guī)畫出符合條件的點(diǎn) D，則△ABC 和△DEF 的關(guān)系是( )；

A.全等 B. 不全等 C. 不一定全等

我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)如果能確定這兩個(gè)三角形的形狀，那么“SSA”是成立的.

（2）例如，已知：如圖，在銳角△ABC 和銳角△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E. 求證：△ABC≌△DEF.

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