【題目】關于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：

①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；

②當c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

③函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；

④當b=0時，函數(shù)的圖象關于y軸對稱．

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【答案】C

【解析】

試題分析：解：（1）c是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點，所以當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；

（2）c＞0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點在y軸的正半軸，又因為函數(shù)的圖象開口向下，所以方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

（3）當a＜0時，函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；當a＞0時，函數(shù)圖象最低點的縱坐標是；由于a值不定，故無法判斷最高點或最低點；

（4）當b=0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c變?yōu)閥=ax2+c，又因為y=ax2+c的圖象與y=ax2圖象相同，所以當b=0時，函數(shù)的圖象關于y軸對稱．三個正確，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合實踐課上，某小組同學將直角三角形紙片放到橫線紙上（所有橫線都平行，且相鄰兩條平行線的距離為1），使直角三角形紙片的頂點恰巧在橫線上，發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長．

（1）如圖1，已知等腰直角三角形紙片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同學們通過構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長，則AB=__________；

（2）如圖2，已知直角三角形紙片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的長；

（3）在（2）的條件下，若橫格紙上過點E的橫線與DF相交于點G，直接寫出EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經(jīng)過點A，并與BC交于點D．

（1）求證：CA是⊙O的切線．

（2）若AB＝2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，港口B位于港口A的南偏東方向，燈塔C恰好在AB的中點處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行km，到達E處，測得燈塔C在北偏東方向上．這時，E處距離港口A有多遠？（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）將△ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）若將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）求出三角形ABC的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在正方形 ABCD 中，∠FAG=45°，請直接寫出 DG，BF 與FG 的數(shù)量關系，不需要證明．

（2）如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，E，F 分別是 BC 上兩點，∠EAF=45°，

①寫出 BE，CF，EF 之間的數(shù)量關系，并證明．

②若將（2）中的△AEF 繞點 A 旋轉(zhuǎn)至如圖所示的位置，上述結(jié)論是否仍然成立？ 若不成立，直接寫出新的結(jié)論 ，無需證明．

（3）如圖，△AEF 中∠EAF=45°，AG⊥EF 于 G，且GF=2，GE=3，則 = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結(jié)論：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S四邊形ABCD= AM2．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）當-3＜x＜-1時，求y的取值范圍．

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