【題目】要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？

【答案】水管長(zhǎng)為2.25m．

【解析】

以池中心為原點(diǎn)，豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），將（3，0）代入求得a值，則x＝0時(shí)得的y值即為水管的長(zhǎng)．

以池中心為原點(diǎn)，豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標(biāo)系．

由于在距池中心的水平距離為1m時(shí)達(dá)到最高，高度為3m，

則設(shè)拋物線的解析式為：

y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），

代入（3，0）求得：a＝．

將a值代入得到拋物線的解析式為：

y＝（x﹣1）2+3（0≤x≤3），

令x＝0，則y＝＝2.25．

故水管長(zhǎng)為2.25m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，，CE=1，AB=6，則弦AF的長(zhǎng)度為___.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）①點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；

②在點(diǎn)，中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是_______________；

（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求的取值范圍；

（3）若點(diǎn)在關(guān)于的二次函數(shù)的圖象上，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是或，其中．令，求關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則下列結(jié)論中：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，正方形，

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)分別在邊，上，連接，求證：

（2）如圖2，點(diǎn)分別在邊，上，且，當(dāng)點(diǎn)分別在，上，連接，請(qǐng)?zhí)骄烤�段，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有A、B、O三點(diǎn)，如果用（3，3）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1，1）表示B點(diǎn)的位置，O點(diǎn)也在網(wǎng)格點(diǎn)上．

（1）作出點(diǎn)B關(guān)于直線OA的軸對(duì)稱點(diǎn)C，寫(xiě)出點(diǎn)C坐標(biāo)．（不寫(xiě)作法，但要在圖中標(biāo)出字母）；

（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′，寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；（不寫(xiě)作法，但要標(biāo)出字母）；

（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求出△A′B′C′的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、B，拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC 軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）若拋物線的解析式為，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N．

①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊等腰三角形白鐵皮余料ABC，它的腰AB＝10cm，底邊BC＝12cm．

（1）圓圓同學(xué)想從中裁出最大的圓，請(qǐng)幫他求出該圓的半徑；

（2）方方同學(xué)想從中裁出最大的正方形，請(qǐng)幫他求出該正方形的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案