【題目】為了扶貧戶學(xué)生好讀書，讀好書，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開學(xué)初，到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購(gòu)買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的自然科學(xué)書價(jià)格都一樣）

（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價(jià)．

（2）若該校校友會(huì)要求購(gòu)買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過2400元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．

【答案】（1）每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；（2）方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書57本．

【解析】

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；

（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過2400元，列出不等式組，解答即可．

解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，

可得：，

解得：．

答：每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；

（2）設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買文學(xué)名著z本，自然科學(xué)書為（z+30）本，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

因?yàn)?/span>x取整數(shù)，

所以x取25，26，27；

方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書55本；

方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書56本；

方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書57本．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，己知，，將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．

（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若∠OCD=25°，∠DBA=15°，求∠BDC．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB′+PC的長(zhǎng)最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上．這樣的點(diǎn)M共有　 　個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中：①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB④AB垂直平分OP，一定成立的是_________(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

圖①

圖②

圖③

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

　 　

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

　 　

積與和的商

（﹣2）÷2=﹣1

　 　

　 　

（2）請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例．這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展開式的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．

有如下四個(gè)結(jié)論：

①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

②當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，代數(shù)式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；

③當(dāng)代數(shù)式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時(shí)，一定是a=-1，b=1；

④（a+b）n的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n．

上述結(jié)論中，正確的有______（寫出序號(hào)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

（1）證明AE=AF；

（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，公路MN和公路PG在點(diǎn)P處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，且A點(diǎn)到MN的距離是米.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

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