Question

如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問(wèn)：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）

Answer 1

設(shè)x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，
則有PB=x，BQ=2x，
依題意，得：

1

2

x•2x=35，
x₁=

35

，x₂=-

35

（負(fù)數(shù)舍去），
所以

35

秒后△PBQ的面積為35平方厘米．
PQ=

PB2+BQ2

=

x2+4x2

=

5x2

=

5×35

=5

7

．
答：

35

秒后△PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5

7

厘米．