Question

【題目】設x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個根，且x1+x2﹣x1x2=1，則x1+x2= ， m= ．

Answer 1

【答案】4；3
【解析】解：∵x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個根，

∴x1+x2=﹣ =4，x1x2= =m．

∵x1+x2﹣x1x2=4﹣m=1，

∴m=3．

所以答案是：4；3．

【考點精析】掌握根與系數(shù)的關系和代數(shù)式求值是解答本題的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商；求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．