如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE．

（1）求證：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．

 


       （1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC．

∴∠DAE=∠AEB．

∵AB=AE，

∴∠AEB=∠B．

∴∠B=∠DAE．

∵在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△EAD．

（2）解：∵AE平分∠DAB（已知），

∴∠DAE=∠BAE；

又∵∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB=∠B．

∴△ABE為等邊三角形．

∴∠BAE=60°．

∵∠EAC=25°，

∴∠BAC=85°．

∵△ABC≌△EAD，

∴∠AED=∠BAC=85°．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．函數(shù)y=的圖象與直線y=x沒(méi)有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是(     )

      A．k＞1                B．k＜1                      C．k＞﹣1                  D．k＜﹣1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了__________名同學(xué)；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中書(shū)法部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，估計(jì)參加書(shū)法興趣小組的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x3+x2﹣3=0，則=__________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC上的點(diǎn)，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，則PF+PE=__________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25m/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是3，方差是1，那么樣本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均數(shù)和方差是(     )

      A．3，1                B．3，2                      C．9，3                      D．9，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)為了解某年級(jí)1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：

（1）在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中，眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；

（2）補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：

（3）請(qǐng)你估算這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC與△DEA是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點(diǎn)F、G．圖中共有n對(duì)三角形相似（相似比不等于1），則n的值是（　�。�

　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

　

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