Question

已知a²-a=0，則

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

的值是

-2

．

Answer 1

分析：先把分式的分子和分母因式分解以及把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算得到原式=

a-1

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-1)2

•（a+1）（a-1），約分后得到（a-2）（a+1）=a²-a-2，然后把a(bǔ)²-a=0整體代入即可．

解答：解：原式=

a-1

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-1)2

•（a+1）（a-1）
=（a-2）（a+1）
=a²-a-2，
∵a²-a=0，
∴原式=0-2=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分，得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入（或整體代入）進(jìn)行計(jì)算得到對應(yīng)的分式的值．