【題目】近年來,由于土地沙化日漸加劇,沙塵暴頻繁,嚴重影響國民生活.為了解某地區(qū)土地沙化情況,環(huán)保部門對該地區(qū)進行了連續(xù)四年跟蹤觀測,所記錄的近似數(shù)據(jù)如下表:

觀測時間

1

2

3

4

沙漠面積

90萬畝

90.2萬畝

90.4萬畝

90.6萬畝

1)根據(jù)表中提供的信息,在不采取任何措施的情況下,試定出該地區(qū)沙漠面積y(萬畝)與x(年數(shù))之間的關系式(用含x的式子表示y),并計算到第20年時該地區(qū)的沙漠面積;

2)為了防沙治沙,政府決定投入資金,鼓勵農(nóng)民植樹種草,經(jīng)測算,植樹1畝需資金200元,種草1畝需資金100元.某組農(nóng)民計劃在一年內(nèi)完成2400畝綠化任務.在實施中,由于實際情況所限,植樹完成了計劃的90%,種草超額完成了計劃的20%,恰好完成了計劃的綠化任務,那么所節(jié)余的資金還能植樹多少畝?

【答案】(1) y=0.2x+89.8, 93.8萬畝;(2) 80畝.

【解析】

(1) 根據(jù)每過一年沙漠面積都增加0.2萬畝的規(guī)律列出一次函數(shù),再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù),最后將x=20代入即可.

(2)由等量關系得出方程組求出農(nóng)民計劃一年的植樹量和種草的面積,再計算出計劃和實際種樹和種草所需費用的差,進而求出節(jié)余資金還能植樹多少畝.

1)由表中提供的信息,可得y=90+0.2x-1),即y=0.2x+89.8

x=20時,y=0.2×20+89.8=93.8(萬畝);

2)設該組農(nóng)民1年植樹x畝,種草y畝,依題意,得

解得.

由此可算出應投入資金為400000元,所用去資金為384000元,節(jié)余資金為16000元,還能植樹80

練習冊系列答案
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【題目】如圖,直線y=-2x與直線ykxb相交于點A(a,2),并且直線ykxb經(jīng)過x軸上點B(2,0)

(1)求直線ykxb的解析式;

(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積;

(3)直接寫出不等式(k2)xb≥0的解集.

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【題目】如圖,在ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:△ADE≌△CBF;

(2)求證:四邊形BFDE為矩形.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A3,0、B1,0兩點,與y軸相交于點C0,3,點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D

1求D點坐標;

2求二次函數(shù)的解析式;

3根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)BD上,BE=DF.

(1)求證:AE=CF;

(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.

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【題目】已知ABCD,ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F,

(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).

(2)如圖2,若∠ABM=ABF,CDM=CDF,試寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關系并證明你的結(jié)論.

(3)若∠ABM=ABF,CDM=CDF,E=m°,請直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.

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【題目】如圖,直線AB,CD,EF相交于點O,∠AOE:∠AOD=13,∠COB:∠DOF=34,求∠DOE的度數(shù).

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【題目】如圖,在四邊形 ABCD ,ADBC,E CD 的中點連接 AE、BE,延長 AE BC 延長線于點 F.

(1)DAE CFE 全等嗎?說明理由;

(2) AB=BC+AD,說明 BEAF;

(3)在(2)的條件下 EF=6,CE=5,D=90°,你能否求出 E AB 的距離?如果能 請直接寫出結(jié)果.

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【題目】如圖,點為平面直角坐標系的原點,在矩形中,兩邊、分別在軸和軸上,且點滿足:

1)求點的坐標(___,_____);

2)若過點的直線與矩形邊交于點,且將矩形的面積分為兩部分,

①求直線的解析式;

②在直線確定一點,使得的面積等于矩形的面積,求點的坐標;

3在線段上,,在坐標軸上,為(2)中直線上一動點,若四點、、構(gòu)成平行四邊形,直接寫出的坐標.

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