【題目】已知ABCD,ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F,

(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).

(2)如圖2,若∠ABM=ABF,CDM=CDF,試寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

(3)若∠ABM=ABF,CDM=CDF,E=m°,請直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.

【答案】;

,證明見解析.

.

【解析】

首先作EGAB,FHAB,利用平行線的性質(zhì)可得,再利用角平分線的定義得到,從而得到的度數(shù);

先由已知得到,, ,, 等量代換,即可;

的方法可得到,將代入可得 .

EGAB, FHAB ,

ABCD ,

EGABFHCD

,, , ,

,

,

,

的角平分線相交于,

,

;

,

兩個角的角平分線相交于,

,

.

結(jié)論可得, ,,

解得: .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一道習(xí)題:如圖1,已知OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙OQ,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.

1)證明:RP=RQ

2)請?zhí)骄肯铝凶兓?/span>

A、變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.已知:如圖1,OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(不與OA重合),BP的延長線交⊙OQ,ROA的延長線上一點,且RP=RQ.證明:RQ為⊙O的切線.

  

B、變化二:運動探求. ①如圖2,若OA向上平移,變化一中結(jié)論還成立嗎?(只交待判斷) 答:_________.

②如圖3,如果POA的延長線上時,BP交⊙OQ,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、AC與⊙O相切于點B、C,∠A=50°,P為⊙O上異于B、C的一個動點,則∠BPC的度數(shù)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,ECD邊上一點,FBC延長線上一點,CE=CF,FDC=30°,求∠BEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,由于土地沙化日漸加劇,沙塵暴頻繁,嚴(yán)重影響國民生活.為了解某地區(qū)土地沙化情況,環(huán)保部門對該地區(qū)進行了連續(xù)四年跟蹤觀測,所記錄的近似數(shù)據(jù)如下表:

觀測時間

1

2

3

4

沙漠面積

90萬畝

90.2萬畝

90.4萬畝

90.6萬畝

1)根據(jù)表中提供的信息,在不采取任何措施的情況下,試定出該地區(qū)沙漠面積y(萬畝)與x(年數(shù))之間的關(guān)系式(用含x的式子表示y),并計算到第20年時該地區(qū)的沙漠面積;

2)為了防沙治沙,政府決定投入資金,鼓勵農(nóng)民植樹種草,經(jīng)測算,植樹1畝需資金200元,種草1畝需資金100元.某組農(nóng)民計劃在一年內(nèi)完成2400畝綠化任務(wù).在實施中,由于實際情況所限,植樹完成了計劃的90%,種草超額完成了計劃的20%,恰好完成了計劃的綠化任務(wù),那么所節(jié)余的資金還能植樹多少畝?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=72°,則∠AEB的度數(shù)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在長方形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖,設(shè)動點P所經(jīng)過的路程為x,APD的面積為y.(當(dāng)點P與點AD重合時,y=0)

(1)寫出yx之間的函數(shù)解析式;

(2)畫出此函數(shù)的圖象

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm2的矩形?能圍成一個面積為101cm2的矩形嗎?如能,說明圍法;如不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,BAC=90°,AB=AC,DABC外一點,且AD=AC,則BDC的度數(shù)為__________

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