【題目】1)一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題:已知x=2017,求整式的值,小明觀察后提出:已知x=2017是多余的,你認(rèn)為小明的說法有道理嗎?請解釋.

2)已知整式,整式M與整式N之差是.

①求出整式N.

②若a是常數(shù),且2M+N的值與x無關(guān),求a的值.

【答案】1)小明說的有道理,理由見解析.

(2) N=-2x2+ax-2x-1 a=

【解析】

1)原式去括號合并同類項(xiàng)后得到最簡結(jié)果,根據(jù)化簡結(jié)果中不含x,得到x的值是多余的.

2)①根據(jù)題意,可得N=x2+5ax-3x-1-3x2+4ax-x),去括號合并即可;
②把MN代入2M+N,去括號合并得到最簡結(jié)果,由結(jié)果與x值無關(guān),求出a的值即可.

1)小明說的有道理,理由如下:

原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1

=1-2+1x3+-6+1+5x2+-7+3+4x+8+3-1

=10

由此可知該整式的值與x的取值無關(guān),所以小明說的有道理.

2)①N=x2+5ax-3x-1-3x2+4ax-x

=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x

=-2x2+ax-2x-1

②∵M=x2+5ax-3x-1,N=-2x2+ax-2x-1

2M+N=2x2+5ax-3x-1+-2x2+ax-2x-1

=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1

=11a-8x-3,

由結(jié)果與x值無關(guān),得到11a-8=0,
解得:a=

練習(xí)冊系列答案
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