【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，點(diǎn)E沿BC邊從點(diǎn)B開(kāi)始向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F沿CD邊從點(diǎn)C開(kāi)始向點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，如果E、F同時(shí)出發(fā)，用t（0≤t≤6）秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？

【答案】當(dāng)t為3或1.2時(shí)，以點(diǎn)E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似

【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：EC=12-2t，F(xiàn)C=4t，然后根據(jù)和兩種情況分別求出t的值，得出答案．

試題解析：根據(jù)題意，可分為兩種情況：

①若△EFC∽△ACD，則=， 所以=， 解得t=3，

即當(dāng)t=3時(shí)，△EFC∽△ACD．

②若△FEC∽△ACD， 則=， 所以=， 解得t=1.2，

即當(dāng)t=1.2時(shí)，△FEC∽△ACD．

因此，當(dāng)t為3或1.2時(shí)，以點(diǎn)E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”荊州市公交公司將淘汰一條線(xiàn)路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)輛，若購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)輛，型公交車(chē)輛，共需萬(wàn)元，若購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)輛，型公交車(chē)輛，共需萬(wàn)元.

（1）求購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)型和型公交車(chē)每輛多少錢(qián)？

（2）預(yù)計(jì)在該線(xiàn)路上型和型公交車(chē)每輛年均載客量分別為萬(wàn)人次和萬(wàn)人次，若該公司購(gòu)買(mǎi)型和型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，且確保這輛公交車(chē)在該線(xiàn)路上的年平均載客總和不少于萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建個(gè)停車(chē)位，以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題。已知新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位共需萬(wàn)元：新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位共需萬(wàn)元，

（1）該小區(qū)新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元?

（2）若該小區(qū)新建車(chē)位的投資金額超過(guò)萬(wàn)元而不超過(guò)萬(wàn)元，問(wèn)共有幾種建造方案?

（3）對(duì)（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分別為D，E，

（1）如圖1，

①線(xiàn)段CD和BE的數(shù)量關(guān)系是　 ；

②請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

（2）如圖2，上述結(jié)論②還成立嗎？如果不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CE=AC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次自行車(chē)越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.甲先到達(dá)終點(diǎn)

B.前30分鐘，甲在乙的前面

C.第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇

D.這次比賽的全程是28千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六年級(jí)（1）班從學(xué)校出發(fā)，乘大巴車(chē)去農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，之后返回學(xué)校（大巴車(chē)行駛速度不變），下圖反映的是大巴車(chē)行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們觀察圖象，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，求大巴車(chē)離開(kāi)學(xué)校多少小時(shí)時(shí)，大巴車(chē)與農(nóng)場(chǎng)相距。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線(xiàn)段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線(xiàn)的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；

（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？

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