Question

已知二次函數(shù)y=-x²+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的-x²+2x+m=0一元二次方程的解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），把該點(diǎn)代入方程，求得m值；然后把m值代入關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+m=0，求根即可．

解答：解：根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），所以該點(diǎn)適合方程y=-x²+2x+m，代入，得
-3²+2×3+m=0
解得m=3     ①
把①代入一元二次方程-x²+2x+m=0，得
-x²+2x+3=0，②
解②得
x₁=3，x₂=-1，
故答案為x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過程中，充分利用二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率．