【題目】甲、乙兩人周末從同一地點出發(fā)去某景點,因乙臨時有事,甲坐地鐵先出發(fā),甲出發(fā)0.2小時后乙開汽車前往.設(shè)甲行駛的時間為x(h),甲、乙兩人行駛的路程分別為y1(km)與y2(km).如圖①是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖像.
(1)分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(2)當(dāng)x為多少時,兩人相距6 km?
(3)設(shè)兩人相距S千米,在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖像.
【答案】(1)y1=60x.y2=80x-16.(2)當(dāng)x為0.1或0.5或1.1小時,兩人相距6千米.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法可求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(2)分3種情況:①0<x<0.2;②甲、乙兩人相遇前;③甲、乙兩人相遇后;進行討論可求x的值;
(3)分4種情況:①0<x<0.2;②甲、乙兩人相遇前;③甲、乙兩人相遇后乙到達景點前;④甲、乙兩人相遇后乙到達景點后;進行討論可畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖象.
【解答】解:(1)設(shè)OA:y1=k1x,BC:y2=k2x+b,
則y1=k1x過點(1.2,72),
所以y1=60x,
∵y2=k2x+b過點(0.2,0)、(1.1,72),
∴
解得.
∴y2=80x-16.
(2)①60x=6,
解得x=0.1;
②60x-(80x-16)=6,
解得x=0.5;
③80x-16-60x=6,
解得x=1.1.
故當(dāng)x為0.1或0.5或1.1小時,兩人相距6千米.
(3)如圖所示:
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【題目】用配方法解方程x2﹣6x+2=0,原方程可變形為( )
A.(x﹣3)2=11B.(x﹣3)2=7C.(x+3)2=7D.(x﹣3)2=2
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【題目】如圖,在方格紙中,點A、B、C是三個格點(網(wǎng)格線的交點叫做格點)
(1)過點C畫AB的垂線,垂足為D;
(2)將點D沿BC翻折,得到點E,作直線CE;
(3)直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ;
(4)判斷:∠ACB ∠ACE.(填“>”、“<”或“=”
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【題目】已知:如圖,已知⊙O的半徑為1,菱形ABCD的三個頂點A、B、D在⊙O上,且CD與⊙O相切.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)求陰影部分面積.
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【題目】已知⊙O的直徑等于8cm,圓心O到直線l上一點的距離為4cm,則直線l與⊙O的公共點的個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.1或2
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【題目】貴陽市某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心,以“校園文明”為主題的手抄報比賽,同學(xué)們積極參與,參賽同學(xué)每人交了一份得意作品,所有參賽作品均獲獎,獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎,將獲獎結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)一等獎所占的百分比是 .
(2)在此次比賽中,一共收到多少份參賽作品?請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)各獎項獲獎學(xué)生分別有多少人?
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