已知四點A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），則下列說法正確的是（ ）
A．存在一個二次函數(shù)y=x2-5x+6，它的圖象同時經(jīng)過這四個點
B．存在一個二次函數(shù)y=x2+2，它的圖象同時經(jīng)過這四個點
C．存在一個二次函數(shù)y=-x2-5x+6，它的圖象同時經(jīng)過這四個點
D．不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時經(jīng)過這四個點
【答案】分析：設(shè)經(jīng)過A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三點的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），先用待定系數(shù)法求得經(jīng)過A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三點的函數(shù)解析式為y=x2-5x+6，再把點D（-1，12）代入此解析式即可判斷出存在一個二次函數(shù)y=x2-5x+6，它的圖象同時經(jīng)過這四個點．
解答：解：設(shè)經(jīng)過A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三點的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），
則，
解得，
故經(jīng)過A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三點的函數(shù)解析式為y=x2-5x+6，
把點D（-1，12）代入此解析式得1-5×（-1）+6=12，成立，故存在一個二次函數(shù)y=x2-5x+6，它的圖象同時經(jīng)過這四個點．
故選A．
點評：此題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，比較簡單．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四點A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），則下列說法正確的是（　�。�
A、存在一個二次函數(shù)y=x2-5x+6，它的圖象同時經(jīng)過這四個點B、存在一個二次函數(shù)y=x2+2，它的圖象同時經(jīng)過這四個點C、存在一個二次函數(shù)y=-x2-5x+6，它的圖象同時經(jīng)過這四個點D、不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時經(jīng)過這四個點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．
（1）已知點A（3，1），連接OA，作如下探究：
探究一：平移線段OA，使點O落在點B．設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），請在圖1中作出BC，點C的坐標(biāo)是
（4，4）
；
探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點A落在點D．則點D的坐標(biāo)是
（-1，3）
；．

（2）已知四點O（0，0），A （a，b），C，B（c，d），順次連接O，A，C，B．
①若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標(biāo)是
（a+c，b+d）
；
②若所得到的四邊形是正方形，請直接寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）根據(jù)下列語句，畫出如圖a圖形：已知四點A、B、C、D．
①畫直線AB；
②連接AC、BD，相交于點O；
③畫射線AD、BC，交于點P．
（2）一個角的余角比它的補(bǔ)角的
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還少20°，求這個角的大小．
（3）如圖b，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知四點A，B，C，D，根據(jù)下列語句，在圖1中畫出圖形．
①畫直線AB；
②連接AC、BD，相交于點O；
③過直線AB上一點P，畫射線PD．
（2）如圖2所示，一張地圖上，有A、B、C三地，已知C地在A地的北偏東30°，在B地的南偏東45°，在圖中標(biāo)出方位角，并確定C地的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四點A、B、C、D，按照下列語句畫圖：
（1）畫射線BC；
（2）畫線段AC、BD相交于點F；
（3）畫直線AB、CD相交于點E．

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