在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=-x2和y=-x2+1的圖象,根據(jù)圖象回答:
(1)拋物線y=-x2+1經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=-x2
(2)對(duì)于函數(shù)y=-x2+1:
①當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減小?
②當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)y有最大值?最大值是多少?
③求y=-x2+1的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
圖象為:

(1)拋物線y=-x2+1向下平移一個(gè)單位得到拋物線y=-x2

(2)對(duì)于函數(shù)y=-x2+1:
①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減;
②當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y有最大值,最大值是1;
③令y=-x2+1=0,
解得x=±1,
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)(1,0),
令x=0,解得:y=1,
∴與y軸交與(0,1).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x-1013
y-3131
現(xiàn)給出下列說法:
①該函數(shù)開口向上.②該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線.
③當(dāng)x=4時(shí),y<0.④方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間.其中正確的說法為______.(只需寫出序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù),其圖像拋物線交軸的于點(diǎn)A(1,0)、B(3,0),交y軸于點(diǎn)C.直線過點(diǎn)C,且交拋物線于另一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合).
(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若直線經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)D,交軸于點(diǎn)F,且,則以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
(3)若過點(diǎn)A作AG⊥軸,交直線于點(diǎn)G,連OG、BE,試證明OG∥BE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

化y=x2+4x+3為y=a(x-h)2+k的形式是______,圖象的開口向______,頂點(diǎn)是______,對(duì)稱軸是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=-x2-2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)是______,一次項(xiàng)系數(shù)是______,常數(shù)項(xiàng)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x=m+1和x=n-1時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等,且m-n+2≠0,則當(dāng)x=m+n+1時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=x(8-x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果拋物線y=-m(x+1)2-m+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),那么它的開口方向______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3
(1)求出拋物線y=x2-2x-3的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系中,直接畫出拋物線y=x2-2x-3(注意:關(guān)鍵點(diǎn)要準(zhǔn)確,不必寫出畫圖象的過程);
(3)根據(jù)圖象回答:
①x取什么值時(shí),拋物線在x軸的上方?
②x取什么值時(shí),y的值隨x的值的增大而減。
(4)根據(jù)圖象直接寫出不等式x2-2x-3>5的解集.

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