已知二次函數(shù)y=x2-2x-3
(1)求出拋物線(xiàn)y=x2-2x-3的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系中,直接畫(huà)出拋物線(xiàn)y=x2-2x-3(注意:關(guān)鍵點(diǎn)要準(zhǔn)確,不必寫(xiě)出畫(huà)圖象的過(guò)程);
(3)根據(jù)圖象回答:
①x取什么值時(shí),拋物線(xiàn)在x軸的上方?
②x取什么值時(shí),y的值隨x的值的增大而減小?
(4)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式x2-2x-3>5的解集.
(1)∵拋物線(xiàn)y=x2-2x-3可化為y=(x-1)2-4的形式,
∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,-4),對(duì)稱(chēng)軸方程為:x=1.

(2)令y=x2-2x-3=0得:x=-1或3,
所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0),
令x=0,解得:y=-3,
所以與y軸的交點(diǎn)為(0,-3),
圖象為:


(3)根據(jù)圖象得:當(dāng)x<-1或x>3時(shí),圖象位于x軸的上方;
當(dāng)-1<x<3時(shí),圖象位于x軸的下方;

(4)根據(jù)圖象得:當(dāng)x<-2或x>4時(shí),x2-2x-3>5.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線(xiàn)y=x2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(1,0)B.(1,1)C.(-1,0)D.(-1,1)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在同一坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)y=-x2和y=-x2+1的圖象,根據(jù)圖象回答:
(1)拋物線(xiàn)y=-x2+1經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到拋物線(xiàn)y=-x2
(2)對(duì)于函數(shù)y=-x2+1:
①當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減?
②當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)y有最大值?最大值是多少?
③求y=-x2+1的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

用配方法求二次函數(shù)y=4x2-24x+26的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+4x+3.
(1)用配方法將y=x2+4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí),y>0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=x2的圖象的開(kāi)口方向是( 。
A.向上B.向下C.向左D.向右

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>,
即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果n-
1
2
≤x<n+
1
2
則<x>=n.
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
試解決下列問(wèn)題:
(1)填空:①<π>=______(π為圓周率);
②如果<2x-1>=3,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)_____;
(2)①當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時(shí),求證:<x+m>=m+<x>;
②舉例說(shuō)明<x+y>=<x>+<y>不恒成立;
(3)求滿(mǎn)足<x>=
4
3
x
的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值;
(4)設(shè)n為常數(shù),且為正整數(shù),函數(shù)y=x2-x+
1
4
的自變量x在n≤x<n+1范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a,滿(mǎn)足<
k
>=n的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b.求證:a=b=2n.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖:拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-2,0),頂點(diǎn)是(1,3).下列說(shuō)法中不正確的是( 。
A.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1
B.拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下
C.拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(2,0)
D.當(dāng)x=1時(shí),y有最大值是3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,平行于對(duì)角線(xiàn)BD的直線(xiàn)l從O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到直線(xiàn)l與正方形沒(méi)有交點(diǎn)為止.設(shè)直線(xiàn)l掃過(guò)正方形OBCD的面積為S,直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。

                         
A                  B                    C                   D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案