【題目】若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖所示的陣列:
(1)圖中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?
(2)小亮畫(huà)了一個(gè)方框,他所畫(huà)的方框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360,求這9個(gè)數(shù);(直接寫(xiě)出答案)。
(3)小霞也畫(huà)了一個(gè)方框,方框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為262,你能寫(xiě)出這9個(gè)數(shù)嗎?如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
【答案】(1)方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的9倍;
(2)這九個(gè)數(shù)分別為22,24,26,38,40,42,54,56,58;
(3)因?yàn)?62不能整除9,所以方框中間的數(shù)不能用整數(shù)表示出來(lái),故不存在這9個(gè)數(shù)使得和為262.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知9個(gè)數(shù)直接求出和即可,進(jìn)而得出與中間的數(shù)的關(guān)系;
(2)可設(shè)中間的數(shù)為,根據(jù)(1)中規(guī)律得出這9個(gè)數(shù)的和的方程,解方程即可求解;
(3)可設(shè)中間的數(shù)為,根據(jù)(1)中規(guī)律得出這9個(gè)數(shù)的和的方程,解方程即可求解.
試題解析:(1)所以方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的9倍;
(2)設(shè)中間的數(shù)為,依題意得,解得
所以這九個(gè)數(shù)分別為22,24,26,38,40,42,54,56,58;
(3)設(shè)中間的數(shù)為,依題意得,解得262不能整除9,方框中間的數(shù)不能用整數(shù)表示出來(lái).故不存在這9個(gè)數(shù)使得和為262.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表,考慮下列問(wèn)題:
月使用費(fèi)/元 | 主叫限定時(shí)間/min | 主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min) | 被叫 | |
方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免費(fèi) |
方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免費(fèi) |
(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話180min,按方式一需要交費(fèi)多少元?按方式二呢?
(2)對(duì)于某一主叫通話時(shí)間,是否存在兩種方式的計(jì)費(fèi)相等?如果存在,請(qǐng)求出;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=(x-1)2+2,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2) B. 圖像的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)
C. y的最大值為2 D. 當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
(1)甲、乙多少秒后相遇?
(2)甲出發(fā)多少秒后,甲到A、B、C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位?
(3)當(dāng)甲到A、B、C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位時(shí),甲調(diào)頭返回,當(dāng)甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時(shí),相遇點(diǎn)表示的數(shù)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E。
(1)∠B= 度.
(2)如圖9,若點(diǎn)D在斜邊BC上,DM垂直平分BE,垂足為M。求證:BD=AE;
(3)如圖10,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE,交CE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F。若CE=6,求△BEC的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一只甲蟲(chóng)在5×5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)。它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng),規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù)。如果從A到B記為:A→B(+1,+3);從C到D記為:C→D(+1,-2)。其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中
(1)A→C( , ),C→(-2, );
(2)若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程;
(3)假如這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為
(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D為AB邊的中點(diǎn),∠EDF=90°,∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC,CB(或它們的延長(zhǎng)線)于E、F,當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)(如圖1),
(1)易證+=.
(2)當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí),在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對(duì)全班每一個(gè)同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項(xiàng)),調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計(jì)圖所示.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:
種類 | A | B | C | D | E |
不良習(xí)慣 | 睡前吃水果喝牛奶 | 用牙開(kāi)瓶蓋 | 常喝飲料嚼冰 | 常吃生冷零食 | 磨牙 |
(1)這個(gè)班有多少名學(xué)生?
(2)這個(gè)班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人?占全班人數(shù)的百分比是多少?
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)這個(gè)年級(jí)850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】你一定知道烏鴉喝水的故事吧!一個(gè)緊口瓶中盛有一些水,烏鴉想喝,但是嘴夠不著瓶中的水,于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度隨石子的增多而上升,烏鴉喝到了水.但是還沒(méi)解渴,瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度,烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中,水面又上升,烏鴉終于喝足了水,哇哇地飛走了.如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x,瓶中水面的高度為Y,下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是( )
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