【題目】已知:RtABC中,AC=BC,C=90°,D為AB邊的中點,EDF=90°,EDF繞D點旋轉,它的兩邊分別交AC,CB(或它們的延長線)于E、F,當EDF繞D點旋轉到DEAC于E時(如圖1),

(1)易證+=

(2)EDF繞點旋轉到DE和AC不垂直時,在圖2和圖3這兩種情況下,上述結論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,、、又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,不需證明.

【答案】(1)答案見解析;(2)=

【解析】

試題分析:(1)首先連接CD,得出ECD和FBD全等,根據(jù)CDB的面積等于ABC面積的一半進行說明;(2)根據(jù)第一題同樣的思路得出三角形面積之間的關系.

試題解析:(1)在圖2情況下,式子成立.證明如下:

連接CDAB=BC,D為AB邊的中點 CDAB,ACD=BCD=45°

∵∠ACB=90°,D為AB邊的中點 CD=BD=AB B=45°

∴∠B=ACD ∵∠EDC+CDF=90°,CDF+FDB=90° ∴∠EDC=FDB

∴△ECD≌△FBD

==

(2)在圖3情況下,式子不成立.猜想:=

練習冊系列答案
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x+40

90

每天銷量

2002x

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