Question

（1）計(jì)算：（

1

2 +1

）⁰-|1-

3

|+3tan30°+（

1

2

）^-1．
（2）解不等式：2x-1＜

x+2

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）首先兩邊同時(shí)乘以6，去分母，然后再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把x的系數(shù)化為1即可．

解答：解：（1）原式=1-（

3

-1）+3×

3

3

+2=1-

3

+1+

3

+2=4；

（2）去分母得：6x-3＜x+2，
移項(xiàng)得：6x-x＜3+2，
合并同類項(xiàng)得：5x＜5，
把x的系數(shù)化為1得：x＜1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算、以及解一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．