【題目】李老師為了解某校學生完成數(shù)學課前預習的具體情況,對部分學生進行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.繪制成如下統(tǒng)計圖.
(1)李老師一共調(diào)查了多少名同學?并將下面條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)若該校有1000名學生,則數(shù)學課前預習“很好”和“較好”總共約多少人?
(3)為了共同進步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習,求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.(要求列表或樹狀圖)
【答案】(1)20,圖詳見解析;(2)650;(3)
【解析】
(1)利用A類學生總數(shù)除以A類學生所占百分比可得調(diào)查學生總數(shù),用調(diào)查的學生總數(shù)乘以C類所占的百分比,再減去C類的男生數(shù),從而求出C類的女生數(shù);用調(diào)查的學生總數(shù)減去A、B、C類的學生數(shù)和D類的女生數(shù),從而求出D類的男生數(shù),即可補全統(tǒng)計圖;
(2)利用樣本估計總體思想求解可得.
(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,再根據(jù)概率公式即可得出答案.
(1)抽查的總?cè)藬?shù)為3÷15%=20,C類中女生有:20×25%﹣2=3(名),
D類中男生有20﹣3﹣10﹣5﹣1=1(人),
條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示:
(2)1000×65%=650人,
答:數(shù)學課前預習“很好”和“較好”總共約650人;
(3)根據(jù)題意畫圖如下:
,
由樹狀圖可得共有6種可能的結(jié)果,其中恰好一名男同學和一名女同學的結(jié)果有3中,
所以恰好是一名男同學和一名女同學的概率是.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=8,O為AB的中點,P是平面內(nèi)的一個動點,在運動過程中保持OP=2不變,連結(jié)BP,將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°到PC,連結(jié)BC、AC,則線段AC長的最大值是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系中有兩點A(0,1),B(﹣1,0),動點P在反比例函數(shù)y=的圖象上運動,當線段PA與線段PB之差的絕對值最大時,點P的坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y= 在第一象限圖象上一點,連接OA,過點A作AB∥x軸(點B在點A右側(cè)),連接OB,若OB平分∠AOX,且點B的坐標是(8,4),則k的值是( )
A.6B.8C.12D.16
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【題目】在“用頻率估計概率”的實驗中,統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了下面的折線圖,那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( )
A.洗勻后的1張紅桃,2張黑桃牌,從中隨機抽取一張牌是黑桃
B.“石頭、剪刀、布”的游戲,小王隨機出的是“剪刀”
C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時結(jié)果是“正面向上”
D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時朝上面的點數(shù)是6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)()的圖象與反比例函數(shù)()的圖象相交于點,.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若直線()與軸交于點,軸上是否存在一點,使,若存在,請求出點坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上一點,∠CAB=30°,D是直徑AB上一動點,連接CD并過點D作CD的垂線,與圓O的其中一個交點記為點E(點E位于直線CD上方或左側(cè)),連接EC.已知AB=6cm,設A、D兩點間的距離為xcm,C、D兩點間的距離為y1cm,E、C兩點間的距離為y2cm,小雪根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小雪的探究過程:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 5.2 | 4.4 | 3.6 | 3.0 | 2.7 | 2.7 |
|
y2/cm | 5.2 | 4.6 | 4.2 |
| 4.8 | 5.6 | 6.0 |
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、面圖、測量,分別得到了y1,y2與x的幾組對應值,請將表格補充完整:(保留一位小數(shù))
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,y2的圖象如圖所示,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當∠ECD=60°時,AD的長度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC邊的中點, F是CD邊上的一點, 且DF=1.若M、N分別是線段AD、AE上的動點,則MN+MF的最小值為________.
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