【題目】多項(xiàng)式2x2﹣8因式分解的結(jié)果是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于任意有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“⊕”,規(guī)則如下:a⊕b=ab+a﹣b,例如:3⊕2=3×2+3﹣2,則(﹣3)⊕(﹣4)=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中,直角邊OA與x軸重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置,一條拋物線正好經(jīng)過點(diǎn)O,C,A三點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上有一動點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,分別過點(diǎn)P,點(diǎn)M作x軸的垂線,交x軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),問:四邊形PEFM的周長是否有最大值?如果有,請求出最值,并寫出解答過程;如果沒有,請說明理由.
(3)如果x軸上有一動點(diǎn)H,在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使O(原點(diǎn))、C、H、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】下列運(yùn)算中正確的是( )
A.(ab2)3=ab6
B.(3xy)3=9x3y3
C.(﹣2a2)2=4a4
D.(ab)3=ab3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練,他們選擇了一個土坡,按同一路線同時出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1. 5倍.設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m.圖中折線段OBA表示小明在整個訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系,其中點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,480).
(1)點(diǎn)B所表示的實(shí)際意義是 ;
(2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果小剛上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)在解一元二次方程時,他是這樣做的:
解一元二次方程
3x2﹣8x(x﹣2)=0…第一步
3x﹣8x﹣2=0…第二步
﹣5x﹣2=0…第三步
﹣5x=2…第四步
x=﹣…第五步
(1)小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤;此題的正確結(jié)果是 .
(2)用因式分解法解方程:x(2x﹣1)=3(2x﹣1).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD交DC的延長線于點(diǎn)F,AE=4 cm,AF=5 cm,四邊形ABCD的周長為36 cm.求AB,BC的長.
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