Question

如圖，邊長為1的兩種正方形卡片如圖①，卡片中的扇形半徑均為1；圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案；若擺放這個圖案共用兩種卡片2015張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為

 

．（結(jié)果保留π）

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類,扇形面積的計算

專題：

分析：首先發(fā)現(xiàn)A，B兩種卡片陰影部分的面積和為邊長為1的正方形的面積，然后確定2015張卡片中A，B組成正方形1007個，第2015個圖形是A，由此列式計算即可．

解答：解：2015÷2=1007…1，
所以這個圖案中陰影部分圖形的面積和為：1007+A的陰影面積，
是：1007+1-

1

4

π=1008-

1

4

π．
故答案是：1008-

1

4

π．

點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，得出A、B面積和是正方形是解決問題的關(guān)鍵．