【題目】有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1和2.B 布袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字﹣1,﹣2和﹣3.小明從A布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為y,這樣就確定點Q的一個坐標為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標;
(2)求點Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】試題分析:
(1)由題意用列表法列出所有等可能事件如下,即可得到點Q所有可能的坐標;
(2)把所有可能的點Q的坐標代入解析式檢驗即可得到點Q落在直線上的有幾種,由此即可得到點Q落在直線是的概率.
試題解析:
(1)列表如下,表中坐標為點Q所有可能的坐標:
1 | 2 | |
﹣1 | (1,﹣1) | (2,﹣1) |
﹣2 | (1,﹣2) | (2,﹣2) |
﹣3 | (1,﹣3) | (2,﹣3) |
(2)由(1)中所列表格可知點Q的所有可能坐標共有6種等可能情況,
∵把(1)中所得點Q可能的坐標代入y=﹣x﹣1中檢驗可知,其中點(1,-2)和點(2,-3)剛好在直線y=-x-1上,其余各點都不在該直線上,即在6個可能的坐標中有2個剛好在直線y=-x-1上,
∴P(點Q在直線y=﹣x﹣1上)=.
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【題目】某市居民用電的電價實行階梯收費,收費標準如下表:
一戶居民每月用電量x(單位:度) | 電費價格(單位:元/度) |
0<x≤200 | 0.48 |
200<x≤400 | 0.53 |
x>400 | 0.78 |
七月份是用電高峰期,李叔計劃七月份電費支出不超過200元,直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是( )
A. 100B. 396C. 397D. 400
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【題目】閱讀下列材料:
《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問題集,其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿.其中提出并解決了一個在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問題,通常稱為“百雞問題”:“今有雞翁一值錢五,雞母一值錢三,雞雛三值錢一,凡百錢買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何.”
譯文:公雞每只值五文錢,母雞每只值三文錢,小雞每三只值一文錢,現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞,問這一百只雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?結(jié)合你學(xué)過的知識,解決下列問題:
(1)若設(shè)公雞有x只,母雞有y只,
①則小雞有______只,買小雞一共花費______文錢;(用含x,y的式子表示)
②根據(jù)題意列出一個含有x,y的方程:______;
(2)若對“百雞問題”增加一個條件:公雞數(shù)量是母雞數(shù)量的3倍,求此時公雞、母雞、小雞各有多少只?
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【題目】某飛機模型的機翼形狀如圖所示,其中AB∥DC,∠BAE=90°,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求CD的長?(精確到1cm)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克,且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?列出關(guān)于x的方程是__________________.(不需化簡和解方程)
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【題目】在四邊形中,,,是對角線,于點,于點
(1)如圖1,求證:
(2)如圖2,當時,連接、,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于四邊形面積的.
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【題目】如圖1,長方形ABCD中,AB=CD=7cm,AD=BC=5cm,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,點E在線段AB上以lcms的速度由點A向點B運動,與此同時點F在線段BC上由點B向點C運動,設(shè)運動的時間均為ts.
(1)若點F的運動速度與點E的運動速度相等,當t=2時:
①判斷△BEF與△ADE是否全等?并說明理由;
②求∠EDF的度數(shù).
(2)如圖2,將圖1中的“長方形ABCD”改為“梯形ABCD”,且∠A=∠B=70°,AB=7cm,AD=BC=5cm,其他條件不變.設(shè)點F的運動速度為xcm/s.是否存在x的值,使得△BEF與△ADE全等?若存在,直接寫出相應(yīng)的x及t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖是一個8×10的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫格點,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點均在格點上.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的圖形△.
(2)畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形 △.
(3)△與△組成的圖形__________ 軸對稱圖形. (填“是”或“不是”)
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【題目】2019年11月30日上午符離大道正式開通,同時宿州至徐州的K902路城際公交開通試運營,小明先乘K902路城際公交車到五柳站下車,再步行到五柳景區(qū)游玩,從出發(fā)地到五柳景區(qū)全程31千米,共用了1個小時,已知步行的速度每小時4千米,K902路城際公交的速度是步行速度的10倍,求小明乘公交車所行駛的路程和步行的路程.
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