【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為2cm的P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm，如果P以1cm/s的速度沿直線AB由A向B的方向移動(dòng)，那么P與直線CD相切時(shí)☉P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ）

A.3秒或10秒B.3秒或8秒C.2秒或8秒D.2秒或10秒

【答案】D

【解析】

作PH⊥CD于H，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OP＝2PH，分點(diǎn)P在OA上、點(diǎn)P在AO的延長(zhǎng)線上兩種情況可，根據(jù)切線的性質(zhì)解答．

解：作PH⊥CD于H，

在Rt△OPH中，∠AOC＝30°，

∴OP＝2PH，

當(dāng)點(diǎn)P在OA上，⊙P與直線CD相切時(shí)，OP＝2PH＝4cm，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為6﹣4＝2，

∴⊙P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，

當(dāng)點(diǎn)P在AO的延長(zhǎng)線上，⊙P與直線CD相切時(shí)，OP＝2PH＝4cm，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為6+4＝10，

∴⊙P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是10秒，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)C（2，﹣1）作直線l∥y軸，點(diǎn)M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，MO為半徑作圓，當(dāng)⊙M與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．

（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BC，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， ，連接DE.

(1)求證：四邊形ACED為矩形；

(2)連接OE，如果BD=10，求OE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線段BH，DH，BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，交AC于F．

（1）如圖（1），若BD=BA，求證：∠BAD=∠C+∠CAD；

（2）如圖（2），若 BD=4DC，取AB 的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)為A,交x軸于B,D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求線段BD的長(zhǎng);

(2)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每三口之家每月用水量不得超過(guò)20噸，超過(guò)部分需加價(jià)收費(fèi)．已知小麗家有三口人，今年4月份用水24噸，交水費(fèi)46元；5月份用水29噸，交水費(fèi)58.5元．你能知道該市在限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸多少元，超過(guò)部分的水費(fèi)每噸多少元嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象過(guò)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)是該雙曲線第一象限上的一點(diǎn)，且，

填空：①直線的解析式為_______；②點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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