【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試,5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:8,7,10,7,8; 乙:9,5,10,9,7;
(1)將下表填寫完整:
平均數(shù) | 極差 | 方差 | |
甲 | 3 | 1.2 | |
乙 | 8 | 3.2 |
(2)根據(jù)以上信息,若你是教練,選擇誰參加射擊比賽,理由是什么?
(3)若乙再射擊一次,命中8環(huán),則乙這六次射擊成績的方差會 .(填變大或變小或不變
【答案】(1)8,5;(2)選擇甲參加射擊比賽,理由見解析;(3)變小.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式代值計(jì)算求出甲的平均數(shù),再根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值求出乙的極差;
(2)根據(jù)甲乙的平均數(shù)、方差、極差,在平均數(shù)相同的情況下,選擇方差、極差較小的即可;
(3)根據(jù)方差公式求出乙六次的方差,再進(jìn)行比較即可.
(1)甲的平均數(shù)是:(8+7+10+7+8)÷5=8;
乙的極差是10-5=5;
故答案為:8,5;
(2)選擇甲參加射擊比賽,
理由如下:因?yàn)榧、乙兩人射擊成績的平均?shù)相同都是8環(huán),但甲射擊成績的方差、極差小于乙,因此甲的射擊成績更穩(wěn)定,所以,選擇甲參加射擊比賽.
(3)∵前5次乙的方差是3.2,乙再射擊一次,命中8環(huán),
∴乙這六次射擊成績的方差是×[3.2×5+(8-8)2]=,
∵<3.2,
∴乙這六次射擊成績的方差會變小;
故答案為:變小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將一個長方形紙片沿對角線折疊.點(diǎn)落在點(diǎn)處,交于點(diǎn),已知,則折疊后重合部分的面積為( )
A.6B.8C.10D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動,另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動,問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時,△MNB面積最大,試求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某輛汽車油箱中原有汽油60,汽車每行駛50耗油6
(1)完成下表
汽車行駛路程 | 0 | 50 | 100 | 150 |
耗油量 | __________ | __________ | __________ | __________ |
(2)寫出耗油量與汽車行駛路程之間的關(guān)系式
(3)求出油箱剩余油量與汽車行駛路程之間的關(guān)系式嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AD⊥BC 于點(diǎn) D,點(diǎn) E 為BD邊上一點(diǎn),過點(diǎn) E 作 EG∥AD,分別交 AB 和 CA 的延長線于點(diǎn) F,G,∠AFG=∠G.
(1)證明:△ABD≌△ACD
(2)若∠B=40°,直接寫出∠FAG= °
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示,A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段AB上一動點(diǎn),連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①,將△ADE以DE為軸翻折,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對稱軸上時,求G點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動時,拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)F,使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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