【題目】如圖所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論正確的是①AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 ②弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 ③弧弧④∠BAC=30°

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

【答案】D

【解析】

首先由垂徑定理確定③正確，再由在⊙O中，OA=AB，確定△OAB是等邊三角形，即可得到∠AOB=60°，得到①正確，又由垂徑定理，求得∠AOC=30°，得到②正確，根據(jù)同弧所對圓周角等于其對圓心角的一半，即可求得∠BAC=15°，則問題得解．

解：∵在⊙O中，OC⊥AB，
∴弧AC=弧BC，故③正確；

,

∵OA=OB，OA=AB，
∴OA=OB=AB，
∴∠AOB=60°，
∴弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長，故①正確；

∴弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長，故②正確；

,故④錯誤.

∴結(jié)論正確的有①②③．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥品生產(chǎn)基地共有5條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每月生產(chǎn)藥品20萬盒，該基地打算從第一個月開始到第五個月結(jié)束，對每條生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造．改造時，每個月只升級改造一條生產(chǎn)線，這條生產(chǎn)線當(dāng)月停產(chǎn)，并于下個月投入生產(chǎn)，其他生產(chǎn)線則正常生產(chǎn)．經(jīng)調(diào)查，每條生產(chǎn)線升級改造后，每月的產(chǎn)量會比原來提高20%．

（1）根據(jù)題意，完成下面問題：

①把下表補充完整（直接寫在橫線上）：

月數(shù)

第1個月

第2個月

第3個月

第4個月

第5個月

第6個月

…

產(chǎn)量/萬盒

　 　

　 　

　 　

92

…

…

…

②從第1個月進(jìn)行升級改造后，第　 　個月的產(chǎn)量開始超過未升級改造時的產(chǎn)量；

（2）若該基地第x個月（1≤x≤5，且x是整數(shù)）的產(chǎn)量為y萬盒，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知每條生產(chǎn)線的升級改造費是30萬元，每盒藥品可獲利3元．設(shè)從第1個月開始升級改造后，生產(chǎn)藥品所獲總利潤為W1萬元；同時期內(nèi)，不升級改造所獲總利潤為W2萬元設(shè)至少到第n個月（n為正整數(shù)）時，W1大于W2，求n的值．（利潤＝獲利﹣改造費）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O為AD的中點，以AD為直徑的弧DE與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為（ ）

A.πB.C.π+2D.+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，市公路檢測中在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，如圖所示，已知檢測點A設(shè)在距離公路BC20米處，∠B＝45°，∠C＝30°，現(xiàn)測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為2.7秒．

（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號）；

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

九年級數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究．

第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（1），點A、點B在直線l1上，點C、點D在直線l2上，若l1∥l2，則S△ABC=S△ABD；反之亦成立．

第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（2），點P是反比例函數(shù)上任意一點，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．

請利用上述結(jié)論解決下列問題：

（1）如圖（3），四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點E在CD上，正方形ABCD邊長為2，則=_________．

（2）如圖（4），點P、Q在反比例函數(shù)圖象上，PQ過點O，過P作y軸的平行線交x軸于點H，過Q作x軸的平行線交PH于點G，若=8，則=_________，k=_________．

（3）如圖（5）點P、Q是第一象限的點，且在反比例函數(shù)圖象上，過點P作x軸垂線，過點Q作y軸垂線，垂足分別是M、N，試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB＝，tan∠ABC＝2，點E從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動，設(shè)運動時間為t（秒），將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α＝∠BCD），得到對應(yīng)線段CF．

（1）求證：BE＝DF；

（2）當(dāng)t＝　 　秒時，DF的長度有最小值，最小值等于　 　；

（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點P、Q，當(dāng)t為何值時，△EPQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點是直線上一點，已知，則的最小值是（ ）

A.4B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以的邊上一點為圓心的圓，經(jīng)過、兩點，且與邊交于點，為的下半圓弧的中點，連接交于，若．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑．

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