如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,BD⊥CD,∠A=2∠C,BC=8cm,求腰DC的長.
因為四邊形ABCD是等腰梯形,ADBC,
所以∠A=∠ADC,∠ADC+∠C=180°(2分)
又∠A=2∠C,則2∠C+∠C=180°,故∠C=60°(4分)
因為BD⊥CD,BC=8cm,所以,∠DBC=180°-90°-60°=30°(6分)
則DC=
1
2
BC=4cm,即為所求.(8分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

四邊形ABCD為直角梯形,ADBC,AD=36cm,BC=39cm,點P、Q分別在AD、BC上,且CQ=3AP.當(dāng)AP為何值時
(1)四邊形PQCD為平行四邊形;
(2)四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠B=45°.動點P從點B出發(fā)沿BC向點C運動,動點Q同時以相同速度從點C出發(fā)沿CD向點D運動,其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.
(1)求AB的長;
(2)設(shè)BP=x,問當(dāng)x為何值時△PCQ的面積最大,并求出最大值;
(3)探究:在AB邊上是否存在點M,使得四邊形PCQM為菱形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,過點C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點E.
求證:四邊形AECD是等腰梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在梯形ABCD中,ABCD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,則AB等于( 。
A.a(chǎn)+
b
2
B.
a
2
+b
C.a(chǎn)+bD.a(chǎn)+2b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,ABDC,∠DAB=45°,AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm,A點與N點重合,MN和AB在一條直線上,設(shè)等腰梯形ABCD不動,等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動,直到點N與點B重合為止.
(1)等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由______形變化為______形;
(2)設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN移動x(s)時,等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y(cm2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)①x=4(s),②x=8(s)時,求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求證:在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
已知:
求證:
證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

梯形同一底上的兩個角分別為70°和55°,且梯形的上底為7cm,下底為12cm,則與70°角相鄰的腰長為______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,P為梯形ABCD外一點,PA、PD分別交線段BC于點E、F,且PA=PD.
(1)寫出圖中三對你認為全等的三角形(不再添加輔助線);
(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明.

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同步練習(xí)冊答案