Question

玉樹地震發(fā)生后，根據(jù)救災(zāi)指揮中心的信息，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要27臺(tái)，乙地需要25臺(tái)；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)28臺(tái)和24臺(tái)，并將其全部調(diào)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資0.4萬(wàn)元，到乙地耗資0.3萬(wàn)元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資0.5萬(wàn)元，到乙地耗資0.2萬(wàn)元；設(shè)從A調(diào)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬(wàn)元：

(1)請(qǐng)完成表格的填空：

(2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍

(3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象說(shuō)明若要使總耗資不超過(guò)16.2萬(wàn)元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種調(diào)運(yùn)方案的總耗資最少？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）y（ 且 為整數(shù)）

（3）

【解析】（1）

（每空1分）  ……3分

解：（2）y=0.4x+0.3（28-x）+0.5（27-x）+0.2（x-3）

                                                        ……5分

         （ 且 為整數(shù)）                                   ……6分

（3）如圖，當(dāng)時(shí)，

                                 ……7分

        函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（25.5，16.2）

       又∵

       ∴當(dāng)時(shí)，

總耗資不超過(guò)16.2萬(wàn)元            ……8分

       ∵為整數(shù)

∴有兩種調(diào)運(yùn)方案：

當(dāng)時(shí)，即從A省調(diào)運(yùn)26臺(tái)到甲地，2臺(tái)到乙地，

從B省調(diào)運(yùn)1臺(tái)到甲地，23臺(tái)到乙地；

②當(dāng)時(shí)，即從A省調(diào)運(yùn)27臺(tái)到甲地，1臺(tái)到乙地，

從B省調(diào)運(yùn)0臺(tái)到甲地，24臺(tái)到乙地.              ……9分

∵

∴隨的增大而減小

∴，即第二種方案耗資最少，為萬(wàn)元.               ……10分