【題目】如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).(10分)

(1)若AC=8,CB=6,求線段MN的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),且滿足AC+BC=a,請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng);

(3)若點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),且滿足AC-CB=b,求線段MN的長(zhǎng).

【答案】　(1) 7；(2)MN=a；(3) b.

【解析】

（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案；
（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

(1)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

∴MC=AC,CN=CB,

∴MN=MC+CN=(AC+CB)=(8+6)=7.

(2)MN=a.

(3)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

∴MC=AC,NC=BC,

∴MN=MC-NC=(AC-BC)=b.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長(zhǎng)是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB=6m．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH．

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【題目】如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2 ， 對(duì)角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）

A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm

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【題目】為有效開發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查，一測(cè)量船在A島測(cè)得B島在北偏西30°，C島在北偏東15°，航行100海里到達(dá)B島，在B島測(cè)得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離（ ≈2.45，結(jié)果保留到整數(shù)）

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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 ，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）

A.
B.π
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分,我們從最簡(jiǎn)單的情形入手:

①一條直線把平面分成2部分;

②兩條直線可把平面最多分成4部分;

③三條直線可把平面最多分成7部分;

④四條直線可把平面最多分成11部分;

……

把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理,列表分析:

直線條數(shù)

把平面最多

分成的部分?jǐn)?shù)

寫成和的形式

1

2

1+1

2

4

1+1+2

3

7

1+1+2+3

4

11

1+1+2+3+4

…

…

…

(1)當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí),把平面最多分成____部分,寫成和的形式:______;

(2)當(dāng)直線條數(shù)為10時(shí),把平面最多分成____部分;

(3)當(dāng)直線條數(shù)為n時(shí),把平面最多分成多少部分?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=2 ，D是BC的中點(diǎn)，將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD，延長(zhǎng)OG交AB于點(diǎn)E，連接DE，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，在ABCD中，AC為對(duì)角線，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中線．

（1）用無刻度的直尺畫出△ABC的高CH（保留畫圖痕跡）；
（2）求△ACE的面積．

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【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”．連續(xù)兩次拋擲小正方體，觀察每次朝上一面的數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表格或畫樹狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結(jié)果；
（2）求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率；
（3）求兩次拋擲的數(shù)字之和為5的概率．

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