【題目】為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分,我們從最簡單的情形入手:
①一條直線把平面分成2部分;
②兩條直線可把平面最多分成4部分;
③三條直線可把平面最多分成7部分;
④四條直線可把平面最多分成11部分;
……
把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理,列表分析:
直線條數(shù) | 把平面最多 分成的部分?jǐn)?shù) | 寫成和的形式 |
1 | 2 | 1+1 |
2 | 4 | 1+1+2 |
3 | 7 | 1+1+2+3 |
4 | 11 | 1+1+2+3+4 |
… | … | … |
(1)當(dāng)直線條數(shù)為5時,把平面最多分成____部分,寫成和的形式:______;
(2)當(dāng)直線條數(shù)為10時,把平面最多分成____部分;
(3)當(dāng)直線條數(shù)為n時,把平面最多分成多少部分?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:
①abc<0;②b2﹣4ac>0;③9a+3b+c>0;④若B( ,y1)、C(2,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2 ,
其中正確的結(jié)論是(填寫代表正確結(jié)論的序號) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)計算:﹣22+(﹣ )﹣1+2sin60°﹣|1﹣ |
(2)先化簡,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,其中x=﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣2,0),B(2,0),C(3,5).
(1)求過點A,C的直線解析式和過點A,B,C的拋物線的解析式;
(2)求過點A,B及拋物線的頂點D的⊙P的圓心P的坐標(biāo);
(3)在拋物線上是否存在點Q,使AQ與⊙P相切,若存在請求出Q點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點.(10分)
(1)若AC=8,CB=6,求線段MN的長;
(2)若點C為線段AB上任意一點,且滿足AC+BC=a,請直接寫出線段MN的長;
(3)若點C為線段AB延長線上任意一點,且滿足AC-CB=b,求線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+c和反比例函數(shù)y2= 的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】凱里市某文具店某種型號的計算器每只進(jìn)價12元,售價20元,多買優(yōu)惠,優(yōu)勢方法是:凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計算器每只就降價0.1元,例如:某人買18只計算器,于是每只降價0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買,但是每只計算器的最低售價為16元.
(1)求一次至少購買多少只計算器,才能以最低價購買?
(2)求寫出該文具店一次銷售x(x>10)只時,所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)一天,甲顧客購買了46只,乙顧客購買了50只,店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多,請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因;當(dāng)10<x≤50時,為了獲得最大利潤,店家一次應(yīng)賣多少只?這時的售價是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣5(a≠0)與x軸交于點A(﹣5,0)和點B(3,0),與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點E為x軸下方拋物線上的一動點,當(dāng)S△ABE=S△ABC時,求點E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,使∠BAP=∠CAE?若存在,求出點P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸只有一個交點A(﹣2,0),與y軸交于點B(0,4).
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)過點B作平行于x軸的直線交拋物線與點C.
①若點M在拋物線的AB段(不含A、B兩點)上,求四邊形BMAC面積最大時,點M的坐標(biāo);
②在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點P,使以P、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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