【題目】為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分,我們從最簡單的情形入手:

一條直線把平面分成2部分;

兩條直線可把平面最多分成4部分;

三條直線可把平面最多分成7部分;

四條直線可把平面最多分成11部分;

……

把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理,列表分析:

直線條數(shù)

把平面最多

分成的部分?jǐn)?shù)

寫成和的形式

1

2

1+1

2

4

1+1+2

3

7

1+1+2+3

4

11

1+1+2+3+4

(1)當(dāng)直線條數(shù)為5,把平面最多分成____部分,寫成和的形式:______;

(2)當(dāng)直線條數(shù)為10,把平面最多分成____部分;

(3)當(dāng)直線條數(shù)為n,把平面最多分成多少部分?

【答案】16; 56. 部分.

【解析】

(1)根據(jù)已知探究的結(jié)果可以算出當(dāng)直線條數(shù)為5時,把平面最多分成16部分;
(2)通過已知探究結(jié)果,寫出一般規(guī)律,當(dāng)直線為n條時,把平面最多分成1+1+2+3+…+n,求和即可.

(1)16;1+1+2+3+4+5.

(2)56.根據(jù)表中規(guī)律知,當(dāng)直線條數(shù)為10,把平面最多分成56部分,1+1+2+3+…+10=56.

(3)當(dāng)直線條數(shù)為n,把平面最多分成1+1+2+3+…+n=部分.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:
①abc<0;②b2﹣4ac>0;③9a+3b+c>0;④若B( ,y1)、C(2,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2 ,
其中正確的結(jié)論是(填寫代表正確結(jié)論的序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算
(1)計算:﹣22+(﹣ 1+2sin60°﹣|1﹣ |
(2)先化簡,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,其中x=﹣2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣2,0),B(2,0),C(3,5).

(1)求過點A,C的直線解析式和過點A,B,C的拋物線的解析式;
(2)求過點A,B及拋物線的頂點D的⊙P的圓心P的坐標(biāo);
(3)在拋物線上是否存在點Q,使AQ與⊙P相切,若存在請求出Q點坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點C在線段AB,M、N分別是AC、BC的中點.(10)

(1)AC=8,CB=6,求線段MN的長;

(2)若點C為線段AB上任意一點,且滿足AC+BC=a,請直接寫出線段MN的長;

(3)若點C為線段AB延長線上任意一點,且滿足AC-CB=b,求線段MN的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+c和反比例函數(shù)y2= 的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是(

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】凱里市某文具店某種型號的計算器每只進(jìn)價12元,售價20元,多買優(yōu)惠,優(yōu)勢方法是:凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計算器每只就降價0.1元,例如:某人買18只計算器,于是每只降價0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買,但是每只計算器的最低售價為16元.
(1)求一次至少購買多少只計算器,才能以最低價購買?
(2)求寫出該文具店一次銷售x(x>10)只時,所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)一天,甲顧客購買了46只,乙顧客購買了50只,店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多,請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因;當(dāng)10<x≤50時,為了獲得最大利潤,店家一次應(yīng)賣多少只?這時的售價是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣5(a≠0)與x軸交于點A(﹣5,0)和點B(3,0),與y軸交于點C.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點E為x軸下方拋物線上的一動點,當(dāng)SABE=SABC時,求點E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,使∠BAP=∠CAE?若存在,求出點P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與x軸只有一個交點A(﹣2,0),與y軸交于點B(0,4).

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)過點B作平行于x軸的直線交拋物線與點C.
①若點M在拋物線的AB段(不含A、B兩點)上,求四邊形BMAC面積最大時,點M的坐標(biāo);
②在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點P,使以P、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案