Question

若規(guī)定兩數(shù)a、b通過運算“*”得到2

2

（a-b），即a*b=2

2

（a-b），例如：2*6=2

2

（2-6）=-8

2

．
（1）求

12

*

2

的值；
（2）求x*3-

2

*4=0中x的值．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)新定義得到

12

*

2

=2

2

（

12

-

2

），然后根據(jù)二次根式的乘法法則運算；
（2）根據(jù)新定義得到2

2

（x-3）-2

2

（

2

-4）=0，然后解一元一次方程即可．

解答：解：（1）

12

*

2

=2

2

（

12

-

2

）
=2

2

（2

3

-

2

）
=4

6

-4；
（2）∵x*3-

2

*4=0，
∴2

2

（x-3）-2

2

（

2

-4）=0，
解得x=

2

-1．

點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．