Question

先化簡再求值：
（1）（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，其中x=-

1

3

．
（2）[（x+2y）²-2x（x+2y）+（x-3y）（x+3y）]÷3y，其中y=1．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)完全平方公式、平方差公式，進行整式的化簡，然后代入x的值即可；
（2）根據(jù)完全平方公式、單項式乘單項式、多項式乘多項式及整式的除法法則，進行整式的化簡，然后代入y的值即可．

解答：解：（1）原式=x²+6x+9+x²-4-2x²=6x+5，
當x=-

1

3

時，原式=-2+5=3．

（2）原式=[（x²+4xy+4y²）-2x²-4xy+（x²-9y²）]÷3y
=（x²+4xy+4y²-2x²-4xy+x²-9y²）÷3y
=-5y²÷3y
=-

5

3

y，
當y=1時，原式=-

5

3

．

點評：本題考查了整式的混合運算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是將整式化為最簡．