如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N。求證:

見解析

【解析】

試題分析：首先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG，從而可以得到∠ADE=∠CDG，可以得到△ADE≌△CDG，根據(jù)全等得到∠DAE=∠DCG，再加上對頂角∠ANM=∠CND得到△AMN∽△CDN，從而說明所要證明的結(jié)論.

試題解析：∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°，

∵∠ADE=90°+∠ADG，∠CDG=90°+∠ADG，∴∠ADE=∠CDG， ∴△ADE≌△CDG（SAS），

∴∠DAE=∠DCG， 又∵∠ANM=∠CND， ∴△AMN∽△CDN， ∴，

即AN•DN = CN•MN．

考點：

練習冊系列答案
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如圖所示,在同一坐標系中,作出①②③的圖象,則圖象從里到外的三條拋物線對應的函數(shù)依次是（填序號） 。

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在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：

若矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的外延矩形．點A，B，C的所有外延矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最佳外延矩形．例如，圖中的矩形，，都是點A，B，C的外延矩形，矩形 是點A，B，C的最佳外延矩形．

（1）如圖1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0，）．

①若，則點A，B，C的最佳外延矩形的面積為 ；

②若點A，B，C的最佳外延矩形的面積為24，則的值為 ；

（2）如圖2，已知點M（6，0），N（0，8）．P（，）是拋物線上一點，求點M，N，P的最佳外延矩形面積的最小值，以及此時點P的橫坐標的取值范圍；

（3）如圖3，已知點D（1，1）．E（，）是函數(shù)的圖象上一點，矩形OFEG是點O，D，E的一個面積最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圓，請直接寫出⊙H的半徑r的取值范圍．

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如圖，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3．⊙O的半徑為2，點P是線段AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點．設AP＝，PQ2＝，則與的函數(shù)圖象大致是

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觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是

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已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（－1，3），那么這個反比例函數(shù)的表達式為_______________.

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如圖，為了測樓房BC的高，在距離樓房10米的A處，測得樓頂B的仰角為α，那么樓房BC的高為（ ）

A．10tanα（米） B．（米） C．10sinα（米） D．（米）

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已知 ，求代數(shù)式的值．

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在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．

（1）求代數(shù)式mn的值；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求代數(shù)式的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個交點，且該交點在直線的下方，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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