已知A，B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，試用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，在l上找兩點(diǎn)C和D（CD的長度為定值），使得AC+CD+DB最短．（不要求寫畫法）
（1）過點(diǎn)A作的垂線（尺規(guī)作圖）；在垂線上截取，找到對稱點(diǎn) A′，
（2）過點(diǎn)B作的垂線（尺規(guī)作圖），垂足為M，在上截取線段MN=；
（3）分別以B點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧,以N點(diǎn)為圓心，以BM長為半徑畫弧，交于點(diǎn)B′；（4）連接A′B′交于點(diǎn)C，在上截取線段CD=．
分析：先作出點(diǎn)A關(guān)于I的對稱點(diǎn)A′，B點(diǎn)向左平移到B′（平移的長度為定值a），再連接A’B′，與l交于C，再作BD∥A′B′，與l交于D，即可確定點(diǎn)D、C．
解：（1）過點(diǎn)A作的垂線（尺規(guī)作圖）；在垂線上截取，找到對稱點(diǎn) A′，B′；
（2）過點(diǎn)B作的垂線（尺規(guī)作圖），垂足為M，在上截取線段MN=；
（3）分別以B點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧,以N點(diǎn)為圓心，以BM長為半徑畫弧，交于點(diǎn)（4）連接A′B′交于點(diǎn)C，在上截取線段CD=
如圖所示：紅線即為所求．

點(diǎn)評：本題主要考查軸對稱--最短路線問題的幾何作圖，屬稍難題，此題的難點(diǎn)主要是確定點(diǎn)C、點(diǎn)D的位置．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，將長方形紙片的兩角分別折疊，使頂點(diǎn)B落在B′處，頂點(diǎn)A落在A′處，EC、ED為折痕，并且點(diǎn)E、A′、B′在同一條直線上。若∠BED=320，求∠CED和∠AEC的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖．將一塊斜邊長為12 cm。∠B＝60°的直角三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A’B’C’的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B’剛好落在斜邊AB上，那么此三角尺向右平移的距離是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)A（a–2，3）與點(diǎn)B（4，–3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=       。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A（a，3）與點(diǎn)B（-4, b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b=_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠B=90，∠C=30，AB=1，△ABC關(guān)于A成中心對稱的三角形記為△ADE,則CE的長是（   ）
A  2    B  2    C  4      D  4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由
△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度是（    ）．
A．30°      B．45°      C．90°      D．135°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 已知直線, 則（   ） 
A．B．C．D．

第 4題

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，則a+b的值為（   ）
A、6             B、        C、5            D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案