Question

（本題滿分8分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片的兩角分別折疊，使頂點(diǎn)B落在B′處，頂點(diǎn)A落在A′處，EC、ED為折痕，并且點(diǎn)E、A′、B′在同一條直線上。若∠BED=32⁰，求∠CED和∠AEC的度數(shù)。

Answer 1

解：∠CED =90⁰, ┉┉4分
∠AEC =58⁰┉┉8分

分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)，只要證明∠2+∠3=90°即可；根據(jù)∠2+∠3=90°及對(duì)角線知識(shí)可求得∠AEC。
解答：

∵EC和ED是折痕，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴2（∠2+∠3）=180°，
∴∠2+∠3=90°，
即∠CED=90°。
又∠2=∠1=32°，
∴∠4=∠3=90°-∠1=90°-32°=58°，
即∠AEC=58°。
點(diǎn)評(píng)：本題考查翻折變換的知識(shí)，折疊問(wèn)題要重視折痕，找清折痕兩邊重合的部分，即相等的邊，相等的角有哪些，找準(zhǔn)這些關(guān)系對(duì)解決題目有很大幫助。